《分析概率论》

第一章 RN上的L-S测度及Hausdorff测度1

1 集合族及其上的测度1

2 L-S测度及Hausdorff测度3

3 弱收敛、全收敛及海来定理10

第二章 特征函数25

1 定义及反演公式25

2 简单性质及例子28

3 连续性定理32

4 不等式36

5 可微性和泰勒展开46

6 非负定函数，辛钦-波赫纳定理49

7 多维特征函数54

习题61

第三章 大数定律与中心极限定理64

1 相互独立相同分布的随机变量序列的大数定律64

2 相互独立相同分布的随机变量序列的中心极限定理67

3 相互独立的随机变量序列的大数定律68

4 相互独立的随机变量序列的中心极限定理75

习题83

第四章 无穷可分分布律85

1 问题的提法85

2 二阶矩存在的情形，柯氏族89

3 无穷可分分布律99

4 普遍极限定理113

5 应用134

第五章 L族146

1 预备知识146

2 L族158

第六章 稳定族171

1 问题的提法171

2 稳定族172

第七章 强极限定理185

1 三级数定理及强大数定律185

2 无穷乘积199

3 独立随机变量之和的收敛性与其对应的特征函数的收敛性之间的关系202

4 无条件［a.e.］收敛209

习题214