《概率论基础和随机过程》求取 ⇩

第一章 基本概念1

1. 引言1

2. 矩及常用不等式7

3. 收敛概念11

4. 一致可积性及均方收敛16

5. 随机向量、随机序列及随机函数22

第二章 基本概念31

1. 初等情形31

2. 一般情形36

3. 条件期望的性质39

4. 独立性43

5. 正则条件概率50

第三章 随机函数的一些基本概念57

1. 随机函数的一般性质57

2. 可分性64

3. 可分随机函数的性质70

4. 连续性78

5. 可选时(停时)86

第四章 独立增量过程95

1. 一般性讨论95

2. 独立随机变量序列的部分和104

3. 独立随机变量的级数110

4. 独立增量过程的样本性质119

5. 可分的依概率连续的独立增量过程所产生的随机测度μ(t，A)128

6. 依随机测度μ(t,？)的随机积分及μ(t,A)的分布135

7. 独立增量过程的分解144

8. 独立增量过程的样本性质与其特征函数的关系162

第五章 鞅172

1. 鞅的定义及鞅不等式172

2. 鞅列的收敛问题181

3. 上鞅列的分解190

4. 连续参数的鞅197

5. 上鞅的Doob-Meyer分解205

6. 平方可积鞅219

第六章 Brown运动及随机微分方程236

1. 定义及样本性质236

2. 样本的渐近性质250

3. Brown运动的强马氏性及其应用258

4. Brown运动的局部时267

5. 伊藤过程，扩散过程(随机微分方程)283

参考文献306

名词索引307