《概率论及随机过程在海军的应用》求取 ⇩

前言1

第一章 随机事件与概率2

第一节 随机事件及其概率2

一、随机试验与随机事件2

二、事件频率和事件概率4

第二节 古典概型6

一、古典概型6

二、几何概型9

一、事件的和12

第三节 事件的和与积 概率加法定理12

二、事件的积13

三、对立事件14

四、概率加法定理14

第四节 条件概率 概率乘法定理19

一、条件概率19

二、概率乘法定理20

三、事件的独立性23

第五节 全概率公式与逆概率公式27

一、全概率公式27

二、逆概率公式(贝叶斯公式)30

第六节 独立试验序列概型33

一、独立试验序列概型的基本概念33

二、定理(独立试验序列概型的计算公式)34

第二章 随机变量及其概率分布36

第一节 随机变量36

一、随机变量36

二、随机变量的分类37

第二节 离散型随机变量的概率分布37

一、概率分布37

二、离散型随机变量的几种重要分布38

第三节 随机变量的分布函数47

一、分布函数47

二、分布函数的基本性质48

三、分布函数的图形49

第四节 连续型随机变量的概率密度52

一、概率密度函数52

二、概率密度的性质55

三、连续型随机变量的几种重要分布59

一、离散型随机变量的数学期望73

第一节 数学期望及其性质73

第三章 随机变量的数字特征73

二、连续型随机变量的数学期望77

三、数学期望的简单性质79

第二节 方差及其性质81

一、方差81

二、方差的简单性质86

第四章 拉普拉斯函数和二维正态分布简介87

第一节 拉普拉斯函数与概率偏差87

一、拉普拉斯函数87

二、概率偏差(中央误差)88

三、概率偏差与均方差的关系90

第二节 二维正态分布简介93

一、二维随机变量的概率密度94

二、二维正态分布的概率密度95

三、随机点落在四边平行于主散布轴的矩形区域内的概率97

第五章 随机过程100

第一节 时间离散状态离散的马尔可夫过程100

一、马尔可夫链的转移概率100

二、稳定概率向量105

三、马尔可夫链初步应用例题108

一、矩阵的定义114

第二节 矩阵运算114

二、矩阵的加减法与数乘115

三、矩阵乘运算和矩阵的幂116

四、关于平均必需弹数问题119

五、n阶行列式120

六、行列式的代数余子式121

七、逆矩阵122

八、分块矩阵124

一、什么是马尔可夫吸收链127

第三节 马尔可夫吸收链127

二、怎样求解马尔可夫吸收链129

三、为什么这样运算132

第四节 随机过程综述134

一、马尔可夫过程135

二、普阿松事件流136

三、平稳过程138

四、关于战斗行动过程的概率分析139

附录150