《随机过程及其应用》求取 ⇩

第一章 概论1

1. 随机过程1

2. 随机过程的分类和举例7

3. 随机过程的数字特征20

4. 两个或两个以上随机过程的联合分布和数字特征27

习题33

第二章 马尔可夫过程(Ⅰ)--马尔可夫链38

1. 马尔可夫过程的定义38

2. 切普曼-柯尔莫哥洛夫方程式41

3. 马尔可夫链的一些简单例子44

4. 独立增量过程57

5. 马尔可夫链中状态的分类58

6. p？的渐近性质和平稳分布77

7. 非常返态(滑过态)的分析101

习题109

第三章 马尔可夫过程(Ⅱ)--状态离散参数连续的马尔可夫过程117

1. 基本概念117

2. 泊松过程120

3. 有关泊松过程的几个问题126

4. 非齐次泊松过程133

5. 复合泊松过程138

6. 过滤的泊松过程140

7. 柯尔莫哥洛夫前进方程和后退方程151

8. 当t→∞时pi(t)、pii(t)极限的研究166

9. 几种重要的马尔可夫过程172

10. 排队和服务问题191

11. 服务时间为Г分布的排队系统218

12. 更新过程219

习题228

第四章 二阶矩过程、平稳过程和随机分析239

1. 二阶矩过程的定义和基本性质239

2. 平稳随机过程242

3. 宽平稳随机过程的性质和举例245

4. 正交增量过程254

5. 均方极限255

6. 二阶矩过程的连续性262

7. 均方导数266

8. 随机积分275

9. 随机微分方程281

10. 各态历经性284

11. 两个或两个以上的联合平稳随机过程293

12. 遍历性的应用295

习题311

1. 谱分析324

第五章 平稳随机过程的谱分析及随机过程通过线性系统的分析324

2. 平稳随机过程功率谱密度S(f)的性质及几种常见的功率谱密度338

3. 线性系统348

4. 用功率谱密度的方法研究线性系统输出随机过程的统计特性362

5. 联合平稳过程的互关函数与互谱密度367

6. 线性离散时间动态系统376

7. 平稳随机过程的谱分解定理383

8. 抽样定理396

9. 线性微分方程的进一步讨论398

10. 线性离散时间动态系统的进一步讨论421

11. 窄带随机过程的表示方法429

习题445

第六章 高斯过程457

1. 多元正态分布随机变量457

2. 独立性问题468

3. 线性变换471

4. 高斯随机过程474

5. 窄带平稳实高斯随机过程480

6. 正弦波和窄带平稳实高斯过程之和491

7. 高斯随机过程通过非线性系统498

8. 零交和阈交问题527

9. 正态马尔可夫过程533

10. 维纳过程537

11. 维纳积分541

12. 伊藤随机积分548

习题561

第七章 估值理论570

1. 均方估值问题570

2. 最佳线性估计573

3. 正交性原理575

4. 最小均方误差估值在随机过程中应用举例582

5. 连续随机信号的线性均方估值593

6. 可实现的最佳系统(具有因果性的最佳系统)602

7. 离散形式的维纳滤波613

8. 匹配滤波器622

9. 递归线性均方估计627

10. 随机信号的递归线性均方估计635

习题650

附录Ⅰ 特征函数与母函数656

1. 一元随机变量的特征函数656

2. 多元随机变量(随机矢量)的特征函数666

3. 母函数668

附录Ⅱ 系统的状态方程求解方法676

索引688

参考书698