《随机过程》求取 ⇩

序言1

第一章 随机过程基本概念及类型1

1.1 随机过程的直观背景及定义1

1.2 随机过程的数字特征8

1.3 独立同分布序列和白噪声序列18

1.4 独立增量过程及正交增量过程19

1.5 Wiener过程(Brown运动过程)和Poisson过程23

1.6 随机点过程与计数过程25

1.7 正态过程(Gauss过程)36

1.8 MapKOB过程41

1.9 平稳随机过程42

1.10 随机分析63

1.11 随机微分方程63

习题68

2.1 MapKOB链的定义、性质及例72

第二章 MapKOB链72

2.2 MapKOB链的状态特征和基本结构87

2.3 MapKOB链的状态空间分解100

2.4 稳定状态，遍历定理105

2.5 平稳分布109

2.6 MapKOB链在销售市场决策中的应用121

2.7 连续时间MapKOB链126

2.8 连续时间MapKOB链的状态特征和平稳分布143

习题147

第三章 平稳过程152

3.1 平稳过程的相关函数和谱密度152

3.2 平稳过程的相关函数谱分解157

3.3 关于正交增量过程的均方积分166

3.4 平稳过程的谱分解172

3.5 互相关函数和互谱函数184

3.6 平稳过程通过线性系统分析188

3.7 遍历性定理195

3.8 采样定理203

3.9 线性预测206

3.10 平稳正态MapKOB过程217

习题221

第四章 时间序列的基本概念226

4.1 线性时间序列的基本概念及数字特征228

4.2 常用线性序列的判别性定理244

4.3 平稳域与可逆域256

4.4 一类非平衡时间序列--APIMA序列266

4.5 非线性时间序列276

4.6 多维ARMA(p,q)模型290

习题300

第五章 时间序列统计分析303

5.1 模型初步识别303

5.2 ARMA(p,q)模型系数的矩估计及统计性质318

5.3 ARMA(p,q)模型系数的LS估计与ML估计337

5.4 ARMA(p,q)模型的定阶方法352

5.5 时间序列的预测方法358

5.6 门限自回归模型的建模与预测379

习题387

第六章 离散鞅389

6.1 离散鞅的定义及例390

6.3 停时(stoppng time)390

6.2 上、下鞅定义及性质394

6.4 上穿不等式408

6.5 鞅的基本不等式413

6.6 鞅的收敛定理416

6.7 进一步讨论423

习题429

附录一 Hilbert空间简介432

附录二 线性差分方程437

参考书目录442