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第一章随机过程的基本概念1

§1.1 随机过程的直观背景与定义1

§1.2 有限维分布函数族3

一 有限维分布函数族的定义3

二 有限维分布函数族的性质4

三 有限维特征函数族及其性质5

四 Колмогоров定理5

五 随机过程的数字特征6

§1.3 随机过程的分类8

一 二阶矩过程8

二 严平稳过程18

三 马尔可夫（Марков）过程19

＊四 鞅（Martingale）过程25

五 随机点过程27

补充与习题一29

第二章马尔可夫过程33

§2.1 马尔可夫过程的定义33

§2.2 转移概率35

§2.3 参数离散的齐次马尔可夫链41

一 马尔可夫链的基本概念41

二 状态的分类49

三 状态空间的分解64

四 转移概率p？的遍历性与平稳分布74

五 离散分支过程的例子87

§2.4 可数状态的齐次马尔可夫过程（参数连续）94

一 转移概率函数的可微性95

二 Колмогоров向后、向前方程101

三 转移概率p？（t）的遍历性105

四 生灭过程及其应用108

补充与习题二116

第三章平稳过程131

§3.1 平稳过程的定义与协方差函数的性质131

§3.2 均方微积分135

一 随机序列的均方极限135

二 随机过程的均方连续138

三 随机过程的均方导数139

四 随机过程的均方积分146

§3.3 协方差函数的谱分解153

§3.4 均方遍历性157

§3.5 平稳过程的谱分解162

§3.6 线性系统中的平稳过程170

一 时不变线性系统170

二 线性系统中的平稳过程173

三 平稳相关过程与互谱函数和互谱密度176

补充与习题三180

补充与习题的答案或提示194

参考书目218