《随机过程》

目录1

第一章 随机过程的基本概念1

§1.1 随机过程的概念1

§1.2 随机过程的分布4

§1.3 随机过程的数字特征9

§1.4 复随机过程15

§1.5 几类重要随机过程简介21

第二章 马尔可夫过程46

§2.1 马尔可夫过程的概念46

§2.2 马尔可夫链49

§2.3 马尔可夫链状态的分类64

§2.4 闭集和状态空间的分解76

§2.5 遍历性和平稳分布88

§2.6 离散分支过程103

§2.7 时间连续状态（空间）离散的马尔可夫过程108

第三章 二阶矩过程和均方微积分131

§3.1 二阶矩过程131

§3.2 随机分析143

§3.3 正态随机过程177

§4.1 平稳过程及其协方差函数的性质187

第四章 平稳过程187

§4.2 平稳过程的谱分解199

§4.3 平稳过程的功率谱密度207

§4.4 线性系统中对随机输入输出之间的联系228

§4.5 平稳过程的各态历经性和采样定理250

第五章 时间序列分析276

§5.1 时间序列的实例276

§5.2 投影定理和预报方程291

§5.3 各类ARMA过程及其性质307

§5.4 ARMA过程的预报332

§5.5 平稳时间序列的ARMA（p，q）模型拟合353

§5.6 ARIMA过程和SARIMA过程370

第六章 鞅过程386

§6.1 条件期望及其性质386

§6.2 鞅过程的定义及其性质403

§6.3 鞅的基本不等式和收敛定理408

附录Ⅰ 概率论补充知识416

附录Ⅱ 常系数线性差分方程468

习题答案473

参考文献485