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第一章预备知识1

集合系及单调系定理1

条件概率与条件期望10

乘积空间及其上的测度的产生36

第二章独立增量过程55

Poisson过程55

Brown运动74

第三章马尔可夫(MaPHOB)过程的一般理论103

定义及存在性定理103

时齐的具有推移算子的马尔可夫过程124

停时及强马尔可夫性151

第四章马尔可夫过程的转移函数的分析理论188

准转移函数及其所产生的半群的连续性与可微性188

q过程的存在性及唯一性判别准则217

第五章古典鞅论基本理论243

鞅的基本不等式及收敛定理243

上鞅的Riesz分解及轨道的正则性272

鞅的Doob停时理论279

第六章鞅论续编298

鞅变换298

鞅论在其它方面的应用316

取值于Banach空间中的鞅339

第七章平稳过程论371

严平稳过程及其强大数定律371

宽平稳过程的一般概念及正交随机测度399

Karhunen定理,宽平稳过程的谱展式433

谱展式的应用,大数定律及谱测度的估计447

第八章遍历性理论460

算子遍历理论460

第九章随机微分方程式491

ITO积分及其性质494

随机微分方程式的解的存在性、唯一性及其性质527

复合函数的微分公式540

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