《概率、随机变量与随机过程》求取 ⇩

第一章 概率论的基本概念1

1.1 随机事件1

1.2 概率的直观意义及其计算12

1.3 概率的数学定义22

1.4 条件概率28

1.5 事件的独立性42

1.6 独立试验概型50

习题一53

第二章 随机变量及其分布函数59

2.1 随机变量59

2.2 随机变量的分布函数60

2.3 离散型随机变量的频率分布函数63

2.4 连续型随机变量的概率分布函数69

2.5 随机变量的函数的分布函数83

习题二87

第三章 多维随机变量及其分布函数91

3.1 联合分布函数及其基本性质91

3.2 边沿分布101

3.3 条件分布107

3.4 随机变量的相互独立性112

3.5 随机矢量的函数的分布118

习题三131

第四章 随机变量的数字特征138

4.1 数学期望和方差138

4.2 矩156

4.3 随机矢量的数字特征163

4.4 多维随机变量的函数的数字特征173

4.5 条件数学期望177

习题四181

第五章 特征函数187

5.1 特征函数的定义和性质187

5.2 母函数197

5.3 多维随机变量的特征函数200

习题五207

第六章 极限定理210

6.1 大数定理210

6.2 中心极限定理218

习题六223

第七章 随机过程引论225

7.1 随机过程的基本概念225

7.2 平稳随机过程的概念238

7.3 平稳随机过程相关函数的性质243

7.4 随机过程的均方微积分248

7.5 时间平均和各态历经性261

7.6 平稳过程的功率谱密度275

7.7 白噪声过程293

习题七296

第八章 随机过程的基本类型307

8.1 随机过程的分类307

8.2 二阶矩过程310

8.3 复随机过程312

8.4 高斯随机过程321

8.5 独立增量过程328

8.6 马尔可夫过程335

习题八348

第九章 随机过程的线性变换353

9.1 线性变换概述353

9.2 随机过程的微分和积分变换360

9.3 随机过程线性变换的时域法和频域法367

9.4 互相关定理376

9.5 随机过程通过窄带线性系统386

9.6 随机过程线性变换的微分方程法395

习题九405

习题答案413

附录439

附表1. 常用分布的概率密度、期望、方差表439

附表2. 标准正态分布表443

附表3. 泊松分布表445

索引447

参考文献452