《概率随机变量与随机过程 1984年版》

第一部分概率与随机变量1

第一章概率的意义3

1-1引言3

1-2定义4

1-3概率与归纳9

1-4因果性与随机性10

总结性的说明11

第二章概率的公理12

2-1集合论12

2-2概率空间15

2-3条件概率21

习题27

第三章重复试验29

3-1联合实验29

3-2贝努里试验32

3-3渐近定理36

3-4泊松定理和随机点42

3-5贝叶斯定理和统计学45

习题46

第四章随机变量的概念49

4-1引言49

4-2分布函数和密度函数51

4-3特殊情况56

4-4条件分布61

4-5全概率和贝叶斯定理65

习题68

第五章一元随机变量的函数70

5-1随机变量g（x）70

5-2 g（x）的分布70

5-3均值和方差81

5-4矩85

5-5特征函数89

习题94

第六章二元随机变量97

6-1联合统计特性97

6-2二元随机变量的单个函数105

6-3二元随机变量的两个函数110

习题114

第七章矩和条件统计特性117

7-1混合矩117

7-2联合特征函数121

7-3条件分布124

7-4条件期望值127

7-5均方估计129

习题132

第八章随机变量的序列135

8-1一般概念135

8-2条件密度142

8-3特征函数和正态性144

8-4随机序列和随机收敛147

8-5中心极限定理152

习题156

第二部分随机过程159

第九章一般概念161

9-1引言161

9-2定义168

9-3平稳过程171

9-4具有随机输入的系统180

9-5各态历经性191

附录9A连续性、微分和积分199

附录9B位移算子和平稳过程200

习题201

第十章频谱分析206

10-1相关和频谱206

10-2线性系统212

10-3希尔伯特变换、散弹噪声、热噪声222

10-4离散时间过程227

10-5因式分解和新息231

10-6频谱的表示和傅里叶变换236

附录10A泊松求和公式243

附录10B施瓦茨不等式243

习题243

第十一章应用248

11-1调制248

11-2带限过程和抽样定理261

11-3正态过程和布朗运动267

11-4电平穿越问题272

习题279

第三部分选题283

第十二章排队论 散弹噪声 马尔可夫过程285

12-1泊松点和更新285

12-2排队论291

12-3散弹噪声299

12-4马尔可夫过程305

习题318

第十三章均方估计322

13-1正交性原理322

13-2随机过程327

13-3平滑330

13-4预测333

13-5滤波和预测354

13-6卡尔曼滤波器360

13-7自适应滤波370

附录13A最小相位函数376

附录13B全通函数376

习题377

第十四章谱估计382

14-1确定性数据382

14-2随机数据390

习题396

第十五章熵398

15-1引言398

15-2基本概念403

15-3随机变量和随机过程415

15-4最大熵方法424

15-5编码431

15-6信道容量440

习题447

参考文献450

索引452