《概率论和随机过程》求取 ⇩

第1章概率空间1

1．1 概率空间1

1．2 概率的基本公式4

1．3 概率的连续性10

1．4 条件概率12

1．5 独立性15

习题117

第2章随机变量20

2．1 随机变量的分布函数20

2．2离散型分布和连续型分布22

2．2．1 离散型分布22

2．2．2 连续型分布28

2．3 随机变量的联合分布39

2．4 随机变量的独立性43

2．5 相互独立的随机变量的和的分布45

习题248

第3章随机变量的数字特征51

3．1数学期望51

3．1．1 离散型51

3．1．2 连续型56

3．1．3 数学期望的性质58

3．2 方差60

3．3 矩66

习题367

第4章母函数和特征函数69

4．1 概率母函数69

4．2 矩母函数73

4．3 特征函数75

4．4 中心极限定理81

习题487

第5章泊松过程91

5．1 随机过程的基本概念91

5．2 泊松过程的基本性质95

5．3 非齐次泊松过程103

5．4 复合泊松过程106

习题5109

第6章再生过程111

6．1 基本概念111

6．2 再生方程式113

6．3 极限定理116

习题6123

第7章马尔可夫链127

7．1基本概念127

7．1．1 转移概率127

7．1．2 切普曼－科尔莫哥洛夫方程式131

7．2状态的分类及其性质133

7．2．1 等价类133

7．2．2 周期135

7．2．3 常返性135

7．3吸收概率和平均吸收时间145

7．3．1 吸收概率145

7．3．2 有限马尔可夫链的平均吸收时间146

7．4 转移概率的极限定理149

7．5 平稳分布和极限分布150

习题7163

附录167

习题答案172

索引189