《随机过程导论》求取 ⇩

引论1

第一章二阶矩过程10

1.1 基本定义与性质10

1.2 均方随机分析19

1.3 正交随机积分33

1.4 维纳过程46

1.5 线性预测与滤波59

第二章平稳过程77

2.1 平稳过程的谱表示77

2.2 平稳过程的线性变换98

2.3 具有有理谱密度的平稳过程113

2.4 线性外推与滤波130

第三章离散时间的马尔可夫链142

3.1 基本定义与性质142

3.2 状态的分类与周期159

3.3 常返状态168

3.4 首达概率与平均首达时间181

3.5 转移概率的极限性质207

3.6 平稳分布222

3.7 应用与例242

第四章连续时间的马尔可夫链258

4.1 基本定义与性质258

4.2 转移概率函数的可微性264

4.3 柯尔莫哥洛夫方程280

4.4 最小解与规则链293

4.5 状态分类与平稳分布313

4.6 普阿松过程326

4.7 应用与例346

第五章连续状态的马尔可夫过程371

5.1 马尔可夫过程的一般定义371

5.2 扩散过程383

5.3 布朗运动397

习题答案420

参考书目437