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第一章绪论1

1.1 引言1

1.2 模糊随机过程论研究进展5

1.3 本书研究的主要内容7

第二章复模糊集合与复模糊数10

2.1 引言10

2.2 模糊集合论的基本概念11

2.3 模糊数及其运算21

2.4 模糊复集合与模糊复数33

2.5 复模糊集合的基本概念40

2.6 复模糊集合的扩展原理58

2.7 复模糊数及其运算72

2.8 圆楔形复模糊数及其运算79

第三章模糊复分析86

3.1 复模糊集值函数86

3.2 复模糊集值函数的微分90

3.3 复模糊集值函数的积分103

第四章模糊微分方程117

4.1 引言117

4.2 一阶线性模糊微分方程118

4.3 n阶线性模糊微分方程的时域解法122

4.4 n阶线性模糊微分方程的频域解法136

4.5 常系数一阶非齐次模糊微分方程组144

4.6 变系数一阶非齐次模糊微分方程组152

第五章模糊随机变量理论156

5.1 引言156

5.2 随机集与随机区间157

5.3 可测模糊集值映射与可测模糊集值函数171

5.4 模糊随机变量190

5.5 模糊随机变量的模糊概率特征200

5.6 模糊随机向量及其独立性219

第六章模糊随机过程的一般理论231

6.1 引言231

6.2 模糊随机函数的基本概念232

6.3 模糊随机函数的可分性246

6.4 模糊随机函数的可测性259

6.5 模糊样本函数的连续性266

第七章正态模糊随机过程273

7.1 多维正态分布函数273

7.2 正态模糊随机过程的定义281

7.3 正态模糊随机过程的性质288

第八章平稳模糊随机过程293

8.1 强平稳模糊随机过程293

8.2 弱平稳模糊随机过程的定义与例子295

8.3 平稳模糊随机过程的简单性质299

8.4 平稳模糊随机过程的谱展式302

第九章模糊随机系统309

9.1 引言309

9.2 模糊随机系统的一般定义313

9.3 离散模糊随机系统分析321

9.4 供动力分析用的模糊随机系统的数学模型333

第十章模糊随机微分方程339

10.1 引言339

10.2 n阶模糊随机微分方程的解过程340

10.3 常系数一阶模糊随机微分方程组的解过程373

10.4 变系数一阶模糊随机微分方程组的解过程385

参考文献390

符号索引403