《随机过程》求取 ⇩

引论 随机过程论的作用1

统计物理学1

群体增长的随机模型2

通信与控制2

管理科学4

时间序列分析5

第一章 随机变量与随机过程8

1-1 随机变量和概率分布律8

1-2 随机过程概率分布律的描述23

1-3 维纳过程与泊松过程28

1-4 两值过程38

2-1 以离散随机变量作为条件的情形44

第二章 条件概率与条件期望44

2-2 以连续随机变量作为条件的情形54

2-3 条件期望的性质66

第三章 正态过程和协方差平稳过程71

3-1 随机过程的均值函数和协方差核71

3-2 平稳过程和演化过程74

3-3 随机过程的积分和微分83

3-4 正态过程94

3-5 作为随机过程极限的正态过程104

3-6 随机过程的调和分析111

第四章 计数过程和泊松过程126

4-1 泊松过程的公理化推导126

4-2 非齐次泊松过程，广义泊松过程和复合泊松过程134

4-3 点间间距和等待时间142

4-4 泊松过程等待时间的均匀分布150

4-5 滤过的泊松过程155

第五章 更新计数过程172

5-1 更新计数过程的例172

5-2 更新方程181

5-3 更新计数过程的极限定理192

第六章 离散参数马尔科夫链200

6-1 马尔科夫过程的数学定义200

6-2 转移概率和切普曼-柯尔莫戈洛夫方程206

6-3 马尔科夫链按相通集分解222

6-4 占据时间和首次经过时间226

6-5 常返状态与非常返状态，常返集与非常返集236

6-6 首次经过概率和吸收概率241

6-7 平均吸收时间，平均首次经过时间和平均返回时间254

6-8 最终分布和平稳分布265

6-9 占据时间的极限定理284

6-10 有限马尔科夫链转移概率的极限定理289

附录 极限过程的交换次序292

第七章 连续参数马尔科夫链295

7-1 连续参数马尔科夫链转移概率的极限定理295

7-2 生灭过程及其在排队论中的应用297

7-3 转移概率函数的柯尔莫戈洛夫微分方程307

7-4 两状态马尔科夫链和纯生过程312

7-5 非齐次生灭过程319

参考文献327

中英索引338