《随机过程》

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第一章 概率论知识1

第一节 概率空间1

第二节 随机变量及其分布2

第三节 随机变量的函数9

第四节 随机变量的数字特征15

第五节 特征函数与正态矢量20

一、一维随机变量的特征函数20

二、随机矢量及其特征函数29

三、正态矢量及其特征函数32

习题137

第二章 随机过程的概念与基本类型41

第一节 随机过程的基本概念41

第二节 有穷维分布族48

第三节 随机过程的基本类型56

一、复随机过程57

二、二阶矩过程59

三、独立增量过程73

四、马尔可夫过程83

习题284

第三章 马尔可夫链87

第一节 转移概率88

第二节 状态分类100

第三节 状态空间的分解110

第四节 遍历性与平衡分布122

第五节 离散分支过程134

习题3143

第四章 平稳过程148

第一节 均方微积分148

第二节 平衡过程及其协方差函数161

第三节 平稳过程的谱分解170

第四节 平稳过程的功率谱174

第五节 线性系统中的平稳过程196

第六节 各态历经性与采样定理217

习题4232

第五章 时间序列分析237

第一节 时间序列的概念237

第二节 时间序列的线性模型239

第三节 模型识别与参数估计268

第四节 模型考核与均值检验282

第五节 非平稳序列模型291

第六节 预报296

习题5312

习题答案313

参考书目323