《随机点过程》求取 ⇩

第一章 点过程与计数过程：引言，预备知识1

1.1 引言1

1.2 计数过程6

1.3 全书的编排结构8

1.4 数学预备知识11

概率空间12

随机变量13

随机过程23

序列和收敛的概念30

参考文献34

第二章 泊松过程37

2.1 引言37

2.2 泊松计数过程的条件40

2.3 泊松计数过程的时间统计量57

样本函数密度63

发生时间的条件分布65

2.4 观测的泊松过程的参数估计71

最大似然估计76

参数估计的准确性80

2.5 观测的泊松过程的假设检验88

双假设检验90

双假设检验的特性96

M重假设检验104

参考文献108

问题111

第三章 标值点过程：复合泊松过程127

3.1 引言127

3.2 复合泊松过程的统计量130

复合泊松过程的特征泛函130

复合泊松过程的一阶和二阶统计量134

3.3 复合泊松过程的表示136

在统计推断中的应用144

参考文献155

问题156

第四章 滤过的泊松过程160

4.1 由点响应迭加而产生的滤过泊松过程160

滤过的泊松过程的统计量164

一个中心极限定理173

4.2 泊松导出马尔可夫过程180

泊松导出马尔可夫过程的微积分学187

泊松导出马尔可夫过程的统计量206

参考文献220

问题222

第五章 自激点过程231

5.1 引言231

5.2 一般的自激点过程233

自激点过程的计数统计量236

自激点过程的时间统计量240

自激点过程之和的极限定理250

5.3 具有有限记忆的自激点过程252

当m=0时m-记忆点过程的表征253

当m>0时m-记忆点过程的表征259

参考文献267

问题270

第六章 重随机泊松过程278

6.1 引言278

6.2 重随机泊松过程的计数统计量281

条件化方法的计数统计量281

自激点过程方法的计数统计量286

计数统计量的极限定理290

6.3 重随机泊松过程的时间统计量295

条件化方法的时间统计量295

自激点过程方法的时间统计量303

6.4 重随机泊松过程的假设检验305

6.5 重随机泊松过程的滤过309

线性最小均方误差滤过310

非线性最小均方误差滤过321

次最优非线性滤过345

高斯信息过程的非线性滤过特性364

6.6 多道重随机泊松过程376

6.7 重随机泊松过程的平滑384

固定点平滑390

固定区间扫过平滑392

固定滞后平滑393

参考文献394

问题399

第七章 标值点过程421

7.1 引言421

7.2 具有可数标值空间的标值点过程423

样本函数密度：可数标值空间430

重随机标值点过程：可数标值空间436

标值点过程的滤过：可数标值空间443

7.3 具有非可数标值空间的标值点过程454

样本函数密度：非可数标值空间457

重随机标值点过程：非可数标值空间459

参考文献463

中西人名对照466

主要名词(中英对照)470

例子索引485