《随机过程》

第一章 概率论基础1

1.1 概率简述1

1.2 条件概率与统计独立2

1.3 随机变量与概率分布3

1.4 随机变量的函数变换13

1.5 统计平均20

1.6 特征函数29

1.7 收敛37

1.8 高斯分布律40

习题一57

第二章 随机过程62

2.1 随机过程的概念及其统计特性62

2.2 随机过程的微分与积分69

2.3 平稳随机过程和各态历经过程73

2.4 平稳过程相关函数的性质82

2.5 相关函数的测量86

2.6 相关函数的应用实例88

2.7 复随机过程90

2.8 高斯随机过程93

习题二98

第三章 随机过程的功率谱密度102

3.1 功率谱密度102

3.2 功率谱密度与自相关函数之间的关系105

3.3 功率谱密度的性质110

3.4 互谱密度及其性质111

3.5 白噪声与限带白噪声114

3.6 功率谱密度的测量118

3.7 复随机过程的功率谱密度120

3.8 功率谱密度的应用实例120

习题三124

第四章 随机信号通过线性系统128

4.1 线性系统的基本理论128

4.2 随机信号通过线性系统132

4.3 白噪声通过线性系统141

4.4 线性系统输出端随机过程的概率分布148

习题四151

第五章 窄带随机过程156

5.1 窄带信号与窄带系统156

5.2 窄带随机过程的一般概念165

5.3 窄带随机过程的性质169

5.4 窄带高斯随机过程的包络和相位的概率分布172

5.5 余弦信号与窄带高斯过程之和175

习题五180

6.1 引言182

第六章 随机信号通过非线性系统182

6.2 直接法183

6.3 特征函数法198

6.4 无记忆非线性变换的一般性方法211

6.5 随机信号通过有记忆非线性系统的讨论217

6.6 非线性变换后信噪比的计算224

习题六226

第七章 马尔可夫过程、独立增量过程及独立过程230

7.1 马尔可夫过程230

7.2 独立增量过程240

7.3 独立随机过程255

习题七256

〔附录一〕常用符号索引259

〔附录二〕概率积分函数表260

〔附录三〕常用傅里叶变换对261

参考资料263