《随机过程》

第一章引论1

1.1 引言1

1.2 条件期望、矩母函数7

2.1 Poisson过程?7

1.3 收敛性13

习题一14

第二章Poisson过程17

2.2 与Poisson过程相联系的若干分布21

2.3 Poisson过程的推广25

习题二31

第三章Markov过程34

3.1 Markov链的定义和例子34

3.2 Markov链的状态分类41

3.3 Markov链的极限定理与平稳分布48

3.4 分支过程54

3.5 连续时间Markov链58

3.6 生灭过程64

习题三68

第四章平稳过程75

4.1 定义和例子75

4.2 遍历性定理82

4.3 平稳过程的协方差函数和功率谱密度91

4.4 平稳序列的预报108

习题四124

附录A131

附录B132

第五章Brown运动134

5.1 定义134

5.2 Brown运动的性质137

5.3 随机积分和随机微分方程144

5.4 Brown运动的其他一些应用162

习题五167

附表171

参考文献172

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