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第一章 引论1

§1 随机过程的概念与例子1

§2 Kolmogorov定理7

§3 独立增量过程与鞅10

§4 Markov过程（马氏过程）14

§5 Gauss系25

§6 平稳过程与宽平稳过程31

习题32

第二章 鞅论初步36

§1 上鞅、下鞅的概念、简单性质与分解定理36

§2 停时与鞅的停时定理（有限时间）42

§3 不等式、收敛定理51

§4 停时定理（一般情形）64

§5 修正定理66

习题68

第三章 可数状态马氏过程——马氏链73

§1 离散时间时齐马氏链74

§2 弱遍历定理与不变测度87

§3 强马氏过程、强遍历性与平均回访时间94

§4 转移概率的极限104

习题110

第四章 Q—过程117

§1 连续时间参数马氏链的转移密度阵117

§2 连续参数马氏链的强马氏性、嵌入链与Q—过程的最小解127

§3 对称性与可逆性138

习题151

第五章 Brown运动155

§1 Brown分布及其性质156

§2 Brown运动的存在性及其轨道性质170

§3 Brown运动与停时177

习题192

第六章 马氏过程197

§1 马氏过程与半群及鞅问题197

§2 强马氏性、过程的截止与Feymann-Kac公式216

§3 度量空间中测度的弱收敛及马氏过程在C空间与D空间的实现233

习题254

第七章 相互作用粒子系、渗流与点过程的数学模型262

§1 相互作用粒子系的数学模型262

§2 渗流问题与随机介质的概率模型269

§3 点过程模型270

§1 扩散过程及其生成元274

第八章 扩散过程与随机分析初步274

§2 随机积分与微分293

§3 随机积分（微分）方程的解与扩散307

§4 与扩散相联系的鞅与Girsanov公式316

习题323

第九章 平稳过程与遍历理论初步326

§1 平稳过程的线性理论326

§2 平稳过程、保测变换与遍历论初步333

习题372

附录375

一般记号377

特殊记号首次出现的页码数378

名词索引379

参考书目383