《随机过程导论》求取 ⇩

第一章 概率与随机变量1

1.1 集合1

1.2 概率6

1.3 随机变量及其分布函数11

1.4 随机变量的数字特征36

1.5 特征函数53

1.6 母函数66

习题一70

第二章 随机过程的基本概念82

2.1 随机过程的概念82

2.2 平稳随机过程107

2.3 时间平均和各态历经性127

2.4 平稳过程的功率谱密度138

2.5 白噪声过程153

2.6 正交增量过程156

2.7 抽样定理158

习题二161

第三章 随机过程的线性变换171

3.1 随机过程变换的基本概念171

3.2 随机过程的均方微分和积分178

3.3 随机过程线性变换的微分方程法207

3.4 随机过程线性变换的冲激响应法和频谱法220

3.5 联合平稳过程的互相关函数与互谱密度226

3.6 白噪声过程通过线性系统234

3.7 随机过程通过线性系统的状态表示245

3.8 随机过程的非线性变换253

习题三263

第四章 窄带随机过程275

4.1 窄带随机过程的基本概念275

4.2 确定性信号的复信号表示283

4.3 希尔伯特变换289

4.4 复随机过程294

4.5 窄带实平稳随机过程的数字特征303

4.6 随机过程的谱分解312

习题四324

第五章 高斯随机过程331

5.1 多维高斯随机变量331

5.2 高斯随机过程351

5.3 窄带平稳实高斯随机过程355

5.4 随机相位正弦波加窄带平稳高斯过程之和364

5.5 高斯随机过程通过非线性系统371

5.6 x2分布及非中心x2分布373

5.7 维纳过程380

习题五386

第六章 泊松随机过程392

6.1 泊松计数过程392

6.2 到达时间401

6.3 到达时间间隔406

6.4 到达时间的条件分布408

6.5 更新计数过程413

6.6 非齐次泊松过程416

6.7 复合泊松过程420

6.8 过滤的泊松过程424

习题六430

第七章 马尔可夫链434

7.1 马尔可夫链的定义434

7.2 切普曼-柯尔莫哥洛夫方程437

7.3 马尔可夫链中状态分类448

7.4 遍历性与平稳分布469

7.5 马尔可夫序列475

习题七481

第八章 马尔可夫过程485

8.1 马尔可夫过程的一般概念485

8.2 纯不连续过程490

8.3 连续的马尔可夫过程504

习题八511

习题提示与答案513

索引535

参考文献543