《跳过程与粒子系统》求取 ⇩

目录1

引论1

§1 Q过程1

§2 有势Q过程4

§3 无穷粒子系统5

第一篇 存在性和唯一性9

第一章 转移函数及其拉氏变换11

§1.1 转移函数的基本性质11

§1.2 q对16

§1.3 可微性29

§1.4 拉氏变换45

§1.5 补充与注记53

第二章 q过程的存在性及一些简单构造57

§2.1 最小非负解57

§2.2 柯氏向后向前方程和最小q过程65

§2.3 唯一性的若干充分条件76

§2.4 q划分和q条件82

§2.5 流出空间和流入空间87

§2.6 保守单流出q过程的构造94

§2.7 补充与注记98

第三章 唯一性准则103

§3.1 满足柯氏方程的唯一性准则103

§3.2 唯一性准则及其应用111

§3.3 若干引理123

§3.4 唯一性准则的证明126

§3.5 补充与注记132

第四章 q过程的定性理论136

§4.1 结果的陈述136

§4.2 结果的证明143

§4.3 结果的证明（续）148

§4.4 结果的证明（再续）156

§4.5 补充与注记159

第五章 q过程的耦合160

§5.1 耦合的基本条件160

§5.2 边缘性163

§5.3 正则性167

§5.4 保序性170

§5.5 耦合的形式171

§5.6 补充与注记176

第六章 粒子系统的存在性180

§6.1 分部积分公式180

§6.2 一阶矩的估计187

§6.3 互聚收敛性190

§6.4 存在性194

§6.5 反应扩散过程的存在性203

§6.6 例子217

§6.7 存在性（续）230

§6.8 补充与注记247

第二篇 可配称性和可逆性251

§7.1 可配称和可逆q过程253

第七章 可配称q过程253

§7.2 存在性唯一性判据258

§7.3 向前向后方程的等价性262

§7.4 q过程的一般表达式264

§7.5 不断的可逆q过程的存在性277

§7.6 唯一性287

§7.7 补充与注记291

第八章 Feller边界293

§8.1 格性质293

§8.2 逗留解与逗留集295

§8.3 流出边界305

§8.4 有限流出q过程的表达式310

§8.5 补充与注记315

第九章 有限流出可配称q过程316

§9.1 预备知识316

§9.2 可配称Bq过程的表达式319

§9.3 不断可配称Bq过程的存在性判准326

§9.4 构造326

§9.5 唯一性：单流出或双流出情形339

§9.6 唯一性：一般情形342

§9.7 补充与注记346

第十章 粒子系统的可逆性348

§10.1 场论348

§10.2 格子场353

§10.3 马氏链场358

§10.4 某些速度函数的有势性359

§10.5 自旋变相过程和排它过程的可逆性364

§10.6 补充与注记391

第十一章 环流分解392

§11.1 可逆性与熵产生率393

§11.2 环流分解的稳定性397

§11.3 补充与注记407

第三篇 常返性和遍历性409

第十二章 常返性411

§12.1 常返性411

§12.2 可配称马氏链的常返性430

§12.3 补充与注记448

§13.1 离散时间参数马链的不变测度450

第十三章 不变测度450

§13.2 连续时间参数马链的不变测度462

§13.3 数λx464

§13.4 λx不变测度473

§13.5 补充与注记484

第十四章 粒子系统的平稳分布489

§14.1 弱收敛性489

§14.2 平稳分布的存在性494

§14.3 平稳分布的唯一性503

§14.4 补充与注记506

参考文献508

名词索引519