《无穷粒子马尔可夫过程引论》

导言 问题的提出1

第一章 存在性定理9

1 半群理论中若干一般性结果9

2 存在定理的陈述18

3 定理2.5的证明35

4 存在定理对遍历性的应用48

5 习题与补充58

第二章 可逆测度与Gibbs态62

1 可逆测度与Gibbs态的概念62

2 场论的推广75

3 可逆测度集与Gibbs态集的关系与构造88

4 可逆测度的存在与有势性100

5 习题与补充104

第三章 耦合及其应用111

1 引言及简单例子111

2 自旋变相过程的基本耦合116

3 吸引模型125

4 有势自旋变相过程与伊辛模型的相变142

5 归结到吸引过程171

6 习题与补充185

第四章 对偶及其应用189

1 基本对偶定理189

2 对遍历性的初步应用205

3 选举模型的不变测度与吸引场212

4 接触过程的临界值243

附录277

1 有关拓扑的一些结果277

2 关于函数281

3 关于测度弱收敛284

后记290

参考文献296

符号索引300

名词索引303