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第一章 序论1

§1．可测空间与可测映象1

目录5

序言5

§2．测度与积分6

§3．条件概率与条件数学期望9

§4．拓扑可测空间15

§5．概率测度的构造19

第二章 马尔科夫过程22

§1．马尔科夫过程的定义22

§2．齐次马尔科夫过程31

§3．等价马尔科夫过程36

第三章 子过程46

§1．子过程的定义．子过程与可乘泛函间的关系46

§2．对应于可容子集的子过程．过程部分的形成59

§3．对应于可容子集系的子过程63

§4．积分型可乘泛函与对应于它们的子过程69

§5．齐次马尔科夫过程的齐次子过程72

第四章 根据转移函数构造马尔科夫过程84

§1．转移函数的定义及例84

§2．根据转移函数构造马尔科夫过程87

§3．齐次转移函数及对应的齐次马尔科夫过程88

§1．不依赖于将来与s-过去的随机变量．关于可测性引理90

第五章 强马尔科夫过程90

§2．强马尔科夫过程的定义94

§3．齐次强马尔科夫过程103

§4．对右连续马尔科夫过程强马尔科夫性条件的减弱形式108

§5．子过程的强马尔科夫性112

§6．强马尔科夫性判别法117

第六章 马尔科夫过程的有界性与连续性条件124

§1．引言124

§2．有界性条件127

§3．右连续性及无第二类间断的条件130

§4．突跃与阶梯过程139

§5．连续性条件140

§6．对强马尔科夫过程的一个连续性定理146

§7．例148

附录 关于容度的开拓定理及初次跑出时刻的可测性152

§1．关于容度的开拓定理152

§2．对初次跑出时刻的可测性定理160

附记171

参考文献177

名词索引179

引理与定理索引184

符号索引185