《马尔科夫振荡问题》

引论1

第一章 更新序列与马氏链11

1 分析方法11

2 概率方法21

3 Kingman不等式28

4 无穷可分性33

5 遍历理论37

6 问题45

第二章 连续时间再生现象49

1 再生现象49

2 标准再生现象52

3 再生现象的例56

第三章 p-函数论61

1 标准p-函数的拉氏变换61

2 收敛性74

3 离散骨架方法83

4 右导数与左导数87

5 无穷可分性92

6 稳定的标准p-函数102

7 问题107

第四章 Kingman不等式109

1 (m,M)图问题与Davidson问题109

2 二、三阶Kingman不等式的初步结果115

3 n阶Kingman不等式119

4 标准p-函数的二阶Kingman不等式的改进及其应用127

5 问题145

第五章 标准p-函数的最大值问题147

1 退化P-函数147

2 本章的问题和主要结果153

3 若干引理155

4 本章主要结果的证明及其应用162

5 非稳定标准p-函数的情形174

6 问题176

1 本章的主要结果与证明思路177

第六章 标准p-函数和它的退化的p-函数的最大差177

2 主要结果的证明(一)181

3 主要结果的证明(二)195

4 主要结果的证明(三)213

第七章 标准p-函数的最大振幅问题217

1 问题和主要结果217

2 若干引理219

3 主要结果的证明及其推论226

4 问题232

参考文献233

符号索引238