《鞅与 Banach 空间几何学》

前言1

Ⅰ.向量测度与积分1

1 向量测度1

2 可数可加测度的性质12

3 可测函数23

4 Bochner积分28

5 Pettis积分40

Ⅱ.鞅与Rodon-Nikodym性质50

1 条件期望50

2 鞅及其收敛定理58

3 停时与鞅73

4 实值下鞅的应用77

1 渐近鞅91

Ⅲ.渐近鞅及其它鞅型序列91

2 一致渐近鞅与有限维空间102

3 鞅型序列的收敛定理112

4 Pettis可积鞅与渐近鞅119

Ⅳ.凸集的几何理论133

1 可凹性133

2 暴露点与端点表现144

3 共轭空间中的凸集160

4 Asplund空间、树与加权树171

Ⅴ.Banach空间的型183

1 Rademacher p型和q余型183

2 独立增量鞅197

3 P型空间中独立R.V.序列的大数定律215

4 中心极限定理与重对数律229

5 Gauss P型、Kwapien定理249

6 p绝对可和算子263

Ⅵ.局部理论简介279

1 等周不等式与Dvoretzky定理279

2 K凸性与一致包含？293

3 有限维空间的几乎Euclid部分309

4 弱型与弱Hilbert空间322

Ⅶ.超自反空间336

1 凸性模与光滑模336

2 超自反空间与重赋范定理352

3 p光滑空间值鞅的大数定律364

4 有限树、J凸性与超幂空间374

Ⅷ.B值鞅不等式与鞅空间395

1 豫备知识、若干引理395

2 凸Φ函数不等式403

3 鞅空间416

4 鞅空间上若干算子的有界性429

5 上下函数不等式与微分从属440

6 Fefferman不等式与p？α的共轭452

7 正规鞅的一般Φ不等式464

8 加权与内插473

Ⅸ.UMD空间及其应用490

1 好鞅变换性质491

2 ξ凸性502

3 UMD空间的若干性质513

4 奇异积分算子的有界性524

5 经典分析与鞅论中不等式的最优系数535

附录1 网与渗透555

附录2 独立性与条件独立性561

参考文献569

索引591