《空间解析几何》求取 ⇩

目录第一章　空间直角坐标系 曲面和曲线的方程§1 空间直角坐标系1

§2 两个基本公式5

§3 曲面和曲线的方程9

§4 曲面和曲线的参数方程19

第二章　向量代数§1 向量30

§2 向量的线性运算31

§3 向量的分解和向量的线性关系38

§4 向量的坐标表示47

§5 向量的数量积及其坐标表示52

§6 向量的向量积及其坐标表示60

§7 向量的混合积及其坐标表示68

§8 二重向量积74

第三章　平面和直线§1 平面的方程85

§2 两平面的相关位置93

§3 平面的法式方程点到平面的距离96

§4 直线的方程101

§5 直线与平面的相关位置106

§6 两直线的相关位置111

§7 点到直线的距离两异面直线间的最短距离118

§8 平面束和平面把122

§9 三平面的相关位置129

第四章　柱面、锥面、旋转曲面及其他二次曲面§1 柱面142

§2 锥面148

§3 旋转曲面154

§4 椭圆面161

§5 双曲面166

§6 抛物面170

§7 二次直纹面175

§8 曲线产生曲面188

第五章　二次曲面的一般理论§1 空间直角坐标变换199

§2 二次曲面的不变量212

§3 二次曲面与直线的交点二次曲面的切线和切平面222

§4 二次曲面的渐近方向、中心和渐近锥面228

§5 二次曲面的直径面和奇异方向234

§6 二次曲面的主方向和主径面240

§7 二次曲面方程的化简及二次曲面的分类248

第六章　仿射几何简介§1 仿射坐标系和仿射坐标变换269

§2 仿射坐标系下二次曲面方程的化简276

§3 变换和变换群286

§4 正交变换和仿射变换292

§5 变换群与几何学二次曲面的度量分类及仿射分类309

附录Ⅰ 代数预备知识§1 含两个方程的二元线性方程组及二阶行列式318

§2 含两个方程的三元齐次线性方程组321

§3 三阶行列式323

§4 含三个方程的三元线性方程331

§5 n阶行列式及含n个方程的n元线性方程组341

§6 用消元法及矩阵的初等变换解线性方程组345

§7 行列式和矩阵的乘法351

附录Ⅱ 二次曲线的一般理论§1 二次曲线与直线的交点364

§2 二次曲线的切线和奇点367

§3 二次曲线的渐近方向370

§4 二次曲线的中心和渐近线372

§5 二次曲线的直径377

§6 二次曲线的主方向和主直径381

§7 二次曲线方程的化简及二次曲线的分类383

习题答案与提示403