《空间解析几何》求取 ⇩

第一章空间直角坐标系1

1.1 空间直角坐标系1

1.2 两点间距离和简单轨迹5

1.3 线段的定比分点和坐标平移公式7

1.4 空间直线方向的确定11

习题16

第二章向量代数20

2.1 向量的概念20

2.2 向量的加法和减法21

2.3 数量与向量的乘法24

2.4 向量的线性关系27

2.5 向量的分量34

2.6 向量的数量积38

2.7 向量的向量积43

2.8 向量的混合积与三重向量积49

习题55

3.1 平面方程的建立61

第三章空间平面61

3.2 平面方程的讨论66

3.3 平面之间的相互关系71

习题82

第四章空间直线86

4.1 空间直线方程的建立86

4.2 直线与直线、直线与平面的位置关系93

习题100

第五章坐标变换和图形变换103

5.1 平面仿射坐标变换103

5.2 矩阵及其运算107

5.3 空间仿射坐标变换120

5.4 空间直角坐标变换126

5.5 平面图形的变换132

5.6 空间图形的变换147

习题155

6.1 曲面与方程159

第六章常见曲面159

6.2 柱面160

6.3 投影柱面163

6.4 锥面165

6.5 旋转面168

习题169

第七章参数曲线和曲面172

7.1 曲线、曲面的参数方程172

7.2 参数曲线和曲面176

习题183

第八章二次曲面187

8.1 椭圆面187

8.2 双曲面190

8.3 抛物面196

8.4 直纹曲面200

习题210

第九章二次曲面的一般理论215

9.1 二次曲面的切线和切平面218

9.2 二次曲面的渐近方向 中心224

9.3 共轭直径面和共轭直径231

9.4 二次曲面的仿射标准方程237

9.5 主方向 主径面242

9.6 二次曲面的度量标准方程253

习题260

第十章空间解析几何在实际中的应用265

习题272

附录二次曲线的一般理论273

一、二次曲线与直线的关系275

二、二次曲线的渐近方向中心282

三、二次曲线的共轭直径291

四、二次曲线的仿射标准方程295

五、主方向 主直径298

六、二次曲线的度量标准方程306

习题310

参考文献317