《空间解析几何讲义》

第一章 矢量代数基础1

1 矢量的概念1

2 矢量的加减法4

3 矢量与数的乘积10

4 矢量的分解16

5 矢量在轴上的射影24

6 直角标架与坐标30

7 矢量的数量积44

8 矢量的矢量积52

9 矢量的混合积61

10 二重矢量积68

小结71

第二章 平面和直线73

1 平面方程73

2 点到平面的距离83

3 两个平面间的位置关系88

4 三个平面的交点92

5 平面束95

6 直线方程99

7 两条直线的位置关系109

8 点到直线的距离116

9 直线与平面的位置关系119

小结124

第三章 二次曲面126

1 曲面方程126

2 曲线方程132

3 坐标变换137

4 柱面147

5 锥面152

6 旋转曲面156

7 椭圆面164

8 双曲面170

9 抛物面178

10 直纹面187

小结199

第四章 二次曲面的一般理论201

1 直线与二次曲面的位置关系202

2 二次曲面的切线与切平面206

3 二次曲面的主方向与主径面211

4 二次曲面一般方程的化简221

5 二次曲面的标准方程236

小结251

第五章 二次曲面的不变量和分类253

1 二次曲面的不变量253

2 二次曲面的分类264

小结274

习题答案与提示284

附录310

Ⅰ 欧拉角310

Ⅱ 柱面坐标系与球面坐标系312

Ⅲ 二次曲线的直径与切线314

1 二次曲线的直径314

2 二次曲线的切线321

Ⅳ 二次曲线的一般理论324

1 坐标变换324

2 二次曲线方程的化简326

3 二次曲线的标准方程330

4 二次曲线的不变量336

5 二次曲线的分类343

6 二次曲线的中心350

Ⅴ 解析几何历史略述358