《空间解析几何》求取 ⇩

目录1

第一章向量与坐标1

§1·1数量与向量1

§1·2向量的线性运算5

§1·3向量的线性关系21

§1·4正射影41

§1·5空间笛氏直角坐标系45

§1·6向量的坐标52

§1·7向量的数量积66

§1·8向量的向量积74

§1·9向量的混合积86

本章小结95

复习题一104

§2·1平面方程106

第二章平面与直线106

§2·2直线方程130

§2·3平面、直线和点的关系146

本章小结183

复习题二190

第三章球面、柱面、锥面、旋转面与二次曲面194

§3·1轨迹与方程194

§3·2球面209

§3·3柱面225

§3·4锥面239

§3·5旋转曲面248

§3·6曲面方程的讨论259

§3·7椭圆面、双曲面和抛物面262

§3·8双曲面的直母线276

§3·9空间区域简图289

§3·10二次曲面类型小结291

本章小结292

复习题三296

第四章二次曲面的一般理论*299

§4·1空间直角坐标变换299

§4·2二次曲面与直线的相关位置312

§4·3二次曲面的切平面与奇点316

§4·4二次曲面的渐近方向与二次曲面的中心321

§4·5二次曲面的径面与奇向329

§4·6二次曲面的主方向与主径面338

§4·7二次曲面方程的化简及二次曲面的分类347

§4·8利用二次曲面的不变量化简二次曲面的方程358

本章小结382

复习题四390

§1 行列式392

附录一有关的线性代数知识392

§2 矩阵400

§3 线性方程组402

附录二 二次曲线的一般理论407

§1 二次曲线与直线的交点408

§2 二次曲线的切线与奇点414

§3 二次曲线的渐近方向419

§4 二次曲线的中心422

§5 二次曲线的直径430

§6 二次曲线的主方向与主直径435

§7 二次曲线方程的化简及二次曲线的分类439

§8 利用二次曲线的不变量与半不变量化简方程454

本附录小结468

复习题473

习题提示及答案475