《矢量和笛卡尔张量》

第一章 矢量，它的定义、符号和方法1

1.1 标量、矢量和张量1

1.2 几何方法2

1.3 矢量乘法4

1.4 解析方法9

习题114

第二章 矩阵和指标算式16

2.1 矩阵16

2.2 指标算式20

2.3 行列式的应用23

2.4 еijk 与 δij的运算和E-D公式24

2.5 三矢相乘26

习题227

第三章 矢量和张量29

3.1 坐标系和坐标变换29

3.2 矢量与张量32

3.3 对称与反对称35

3.4 张量代数36

3.5 商法则(quotient rule)39

习题340

第四章 变矢42

4.1 矢性函数42

4.2 矢性函数的导数43

4.3 曲线几何45

4.4 运动坐标系50

4.5 矢性函数的积分52

习题453

第五章 矢量和张量在理论力学中的应用54

5.1 质点的运动54

5.2 刚体的运动56

5.3 定点转动60

5.4 刚体动力学65

5.5 抽象符号的应用67

习题568

6.1 场(field)70

第六章 场论，微分运算70

6.2 标量场71

6.3 矢量场74

6.4 矢量微分算子？78

习题683

第七章 场论，积分运算84

7.1 矢量的环量(circulation)84

7.2 矢量的通量(flux)86

7.3 Green积分转换公式(广义Gauss公式)87

7.4 Kelvin积分转换分式(广义Stokes公式)91

7.5 无旋场95

习题799

习题答案101