《矢量与张量分析》求取 ⇩

第一章矢量代数1

1.1 矢量的加、减法1

1.2 数量与矢量的乘积4

1.3 矢量的投影5

1.4 两矢量的标量积8

1.5 两矢量的矢量积9

1.6 混合积11

1.7 二重矢积13

第二章矢函数的微分和积分15

2.1 矢函数、矢端曲线15

2.2 矢函数的导数和微分法17

2.3 矢函数的积分25

第三章场论27

3.1 标量场的方向导数和梯度27

3.2 矢量场的力线方程37

3.3 矢量场的线积分40

3.4 矢量场的通量50

3.5 矢量场的散度60

3.6 矢量场的旋度72

3.7 二次微分运算及若干应用83

3.8 麦克斯韦方程组88

3.9 梯度、散度和旋度的不变性93

第四章曲线坐标系94

4.1 曲线坐标系的一般特性94

4.2 对曲线坐标系的微分运算103

4.3 正交坐标系107

4.4 在正交坐标系里的麦克斯韦方程组110

4.5 各种正交曲线坐标系112

第五章张量分析138

5.1 仿射坐标系与坐标系的变换138

5.2 协变张量的概念141

5.3 张量的一般概念144

5.4 张量的代数运算147

5.5 张量场153

5.6 n 维欧氏空间中的张量代数155

5.7 仿射空间中的曲线坐标及其张量159

5.8 平行移动与联络对象163

5.9 欧氏空间中的曲线坐标166

5.10 仿射联络空间169

5.11 黎曼空间174

5.12 绝对微分法185

5.13 曲率张量194

参考资料204