《张量分析》求取 ⇩

目 录1

第一章笛卡儿张量1

第一节 概述1

第二节 张量的字母标号表示及求和约定2

第三节 矢量分量的变换规则4

第四节 二阶张量及高阶张量的分量变换规则8

第五节 二阶张量δ ？9

第六节 置换张量ε？11

第七节 线性矢量算子与二阶张量16

第八节 张量代数17

第九节 对称张量与反对称张量20

第十节 二阶张量的主轴及不变量22

第十一节各向同性张量29

第十二节应变张量35

第十三节张量场的求导和积分37

第二章一般张量41

第一节 概述41

第二节 仿射坐标系41

第三节 对偶坐标系42

第四节 坐标系变换46

第五节 仿射坐标系中的张量48

第六节 度量张量52

第七节 曲线坐标54

第八节 曲线坐标系的变换58

第九节曲线坐标系中的弧长元素、面积元素及体积元素59

第十节 应力张量、张量的物理分量63

第十一节导数与Christoffel符号67

第十二节协变导数70

第十三节曲率张量73

第十四节正交曲线坐标系举例75

第十五节曲线坐标系中的梯度、散度和旋度79

第十六节并矢记法及高阶张量的协变导数85

第十七节两点张量场86

第十八节相对张量87

第十九节平衡方程的张量形式89

第二十节应变张量91

第二十一节应变协调方程95