《张量分析与连续介质力学》

第一章 矢量和张量1

1-1点积、矢量的分量1

目录1

1-2基矢量、度量张量7

1-3座标变换12

1-4张量16

第二章 应变张量24

第三章 矢积30

3-1 置换张量30

3-2矢积38

第四章 应力47

4-1 应力张量47

4-2本构方程54

4-3塑性65

5-1克里斯托弗符号72

第五章 导数和积分72

5-2协变导数74

5-3散度和旋度81

5-4斯托克斯和高斯积分定理83

第六章 连续介质力学的基本方程式93

6-1运动学关系93

6-2平衡条件和运动方程96

6-3弹性理论的基本方程98

6-4粘性流体的流动102

6-5渗流109

第七章 弹性的特殊问题116

7-1平面应变116

7-2平面应力124

7-3广义平面应变125

7-4扭转129

7-5板136

第八章 曲面几何144

8-1概述144

8-2度量和曲率146

8-3协变导数151

第九章 壳的理论157

9-1壳体几何157

9-2变形的运动学161

9-3合应力和平衡168

9-4弹性定律176

第十章弹性稳定性180

第十一章 主轴和不变量187

11-1非对称张量188

11-2应力张量和应变张量192

11-3曲率195

11-4矢量196

第十二章 张量公式汇总198

12-1数学公式198

12-2力学公式204

第十三章 特殊座标系的公式210

13-1平面极座标210

13-2平面椭圆——双曲座标210

13-3平面双极座标211

13-4斜角直线座标212

13-5柱座标213

13-6球座标214

13-7斜圆锥座标214

13-8正圆锥座标216

13-9双曲抛物面座标217

参考书目218

内容索引221