《连续介质力学 试用本》

第一篇弹性理论1

第一章绪论1

1对象和任务1

2固体的力学性质和弹性力学的基本假设1

第二章基本方程6

一、应变分析6

二、应力分析22

三、物理方程——广义虎克定律32

第三章 问题的建立41

1方程的综合41

2解问题的基本途径43

3解的唯一性48

4塑性理论，非线性弹性理论50

第四章杆的三种基本变形53

1拉伸变形53

2柱形杆的纯弯曲55

3 圆轴的扭转59

4梁的支承方式与梁的种类61

第五章变分原理64

1拉格朗日变分方程64

2卡斯提也努变分方程65

3运用拉格朗日变分方程建立的近似解法67

4利用卡斯提也努变分方程建立的近似解法71

第六章平面问题73

1平面应变问题73

2平面应力问题75

3应力函数76

4用复变函数解平面问题78

5用极坐标解平面问题86

6一些例题91

7空间的应力函数99

第七章薄板理论100

1板的基本假设100

2应力与挠度的关系101

3弯矩与扭矩102

4平衡方程104

5板的边界条件107

6板的势能112

7在均布载荷下边界简支的矩形板的弯曲113

8弹性薄板的大挠度理论116

第二篇曲面论和弹性薄壳理论122

第一章曲面论122

1曲面、曲面的切面和法线122

2曲面的第—基本形式125

3曲面的第二基本形式130

4法曲率，测地曲率和测地线132

5直纹面和可展曲面137

6主曲率，总曲率，平均曲率142

7曲率线，欧拉公式，罗德里克公式146

8特殊曲面150

9曲面基本定理154

第二章薄壳理论163

1基本概念与假定163

2壳体的位移与变形164

3中面变形的连续性方程174

4内力和内矩，壳体的平衡方程式175

5内力、内矩和中面变形之间的关系式——物理方程183

6壳体的边界条件186

7轴对称载荷的闭口圆柱形薄壳188

8无矩理论的基本方程及边界条件192

9旋转壳体的基本理论195

10圆顶壳体200

附录张量分析及其在弹性力学中的应用205

1三维欧氏空间的曲线坐标，克氏记号205

2张量的定义208

3张量的代数运算210

4共变微分211

5曲线坐标系下弹性体的变形张量214

6曲线坐标系下的应力张量、平衡方程及边界条件216

第三篇流体力学227

第一章基本概念基本方程227

1绪论227

2分析流体运动的两种方法，连续性方程231

3流体微团的运动、无旋运动和有旋运动238

4运动方程，广义牛顿定律244

5能量方程249

6贝努利积分和柯西积分253

7理想流体动力学问题的—般提法257

第二章理想不可压缩流体动力学的几个问题260

1绕流问题260

2小振幅波268

3有限振幅重力波275

4河渠不定常流283

第三章气体动力学293

1基本方程组、音速293

2等熵气流中的能量方程、一元气流299

3正激波306

4斜激波314

5平面超音速流，特征线320

6平面无旋超音速运动中的特征线法327

7有旋超音速流中的特征线法、机翼理论339

8小扰动法，亚音速流与跨音速流介绍343

9高超音速流动352

10电磁流体力学371

第四章粘性流体力学381

1流体动力现象的相似384

2附面层的概念，平面定常层流附面层的基本方程389

3外部势流为U=Xxm的层流附面层398

4动量方程，近似计算层流附面层的波尔豪森法407

5洛强斯基的层流附面层近似计算方法412

6湍流417

7湍流时均运动的雷诺方程、普朗特混合长度理论简述422

8湍流射流427

第五章气体在管道中的运动433

1运动方程433

2气体在管道中的定常运动450

3绝热管道中的气体运动455

4等截面管道中气体的加热流动459

附录量綱理论470

1有量綱量与无量綱量470

2量綱公式471

3有量綱量之间的关系式，Ⅱ定理474

4量綱分析476

参考文献480