《连续体力学概论》求取 ⇩

第一章基矢张量正交变换1

1—1 字母标号1

1—2 求和标号求和约定2

1—3 自由标号3

1—4 克罗内克尔代尔塔4

1—5 排列（置换）符号5

1—6 余弦交换矩阵7

1—7 一阶基矢及其坐标变换9

1—8 一阶张量—不变量16

1—9 二阶基矢及其坐标变换17

1—10 二阶张量—不变量18

1—11 张量的记法19

习题和思考题20

第二章二阶张量及其若干基本运算法则24

2—1 张量的升阶和降阶24

2—2 张量的代数运算27

2—3 几种特殊张量32

2—4 张量的分解39

2—5 张量的主方向42

2—6 张量的不变量45

2—7 凯莱—哈密尔顿定理47

2—8 张量函数48

习题和思考题55

3—1 物体及其构形两种坐标系58

第三章质点运动学58

3—2 位移和速度（笛卡尔坐标系）61

3—3 物质导数63

3—4 质点的加速度64

3—5 定常运动质点的轨线和流场的流线65

3—6 质点的速度和加速度（正交曲线坐标系）67

3—7 刚体的运动70

3—8 惯性矩张量72

习题和思考题73

第四章应力小变形76

4—1 应力矢应力张量76

4—2 平衡方程79

4—3 应力张量的主方向主应力80

4—4 位移梯度张量82

4—5 物质线元的伸长度小变形的应变张量83

4—6 应变协调方程85

习题和思考题88

第五章有限变形90

5—1 变形梯度张量90

5—2 变换的分解96

5—3 有限变形的量度103

5—4 小变形理论105

5—5 速度梯度张量伸长率和整旋率109

5—6 物质体元的变形113

5—7 物质面元的变形116

5—8 变形的主轴主伸长应变张量的不变量118

5—9 朴拉—基尔柯夫应力张量119

习题和思考题121

第六章正交曲线坐标系的转换公式124

6—1 概述124

6—2 导数及微分算子126

6—3 矢量场的散度130

6—4 矢量场的梯度132

6—5 矢量场的旋度133

6—6 平衡方程135

6—7 微小应变137

6—8 变形梯度张量速度梯度张量138

附录146

习题和思考题153

第七章守恒定律155

7—1 质量守恒定律155

7—2 体积分的物质时间导数157

7—3 线动量守恒定律158

7—4 角动量守恒定律160

7—5 热力学场论（简介）能量守恒定律162

7—6 恒等式座功率原理166

7—7 间断面、间断条件168

习题和思考题171

第八章本构方程概念和原理173

8—1 本构方程理想物质173

8—2 本构方程的原理176

8—3 参考标架的变换标架无关量177

8—4 标架无关原理对本构方程的限制187

8—5 内部约束190

8—6 物质的对称性对称群192

习题和思考题197

第九章弹性和弹塑性物质198

9—1 弹性物质198

9—2 线性弹性物质201

9—3 各向同性非线性弹性物质205

9—4 弹塑性物质211

9—5 屈服函数216

9—6 加载函数220

9—7 塑性公设塑性本构关系223

习题和思考题229

第十章粘性物质232

10—1 粘性流体232

10—2 粘弹性物质238

10—3 线性粘弹性本构方程的微分算子表述式242

10—4 线性粘弹性本构方程的积分算子表述式248

10—5 粘塑性物质252

10—6 马尔文关系式256

10—7 波任纳粘塑性本构方程260

10—8 土壤的粘塑性本构方程266

习题和思考题268

参考文献298