《连续统力学》求取 ⇩

目录1

第一章 应变4

1.1 本章的范围4

1.2 坐标系5

1.3 基矢量，移位子7

1.4 变形梯度和变形张量9

1.5 应变张量和位移矢量13

1.6 无限小应变和无限小转动19

1.7 长度和角度的变化，应变和转动的几何意义20

1.8 在直角标架的刚性运动下，应变和转动的变换27

1.9 应变椭球30

1.1 0应变不变量和主方向36

1.1 1转动44

1.1 2面积和体积的变化49

1.1 3应变的若干简单例子52

1.1 4相容性条件62

习题65

第二章 运动69

2.1 本章的范围69

2.2 运动、矢量的时间率、速度和加速度69

2.3 轨线、流线72

2.4 弧元、面元和体元的物质导数74

2.5 线积分、面积分和体积分运动学78

2.6 变形率、自旋、旋度83

2.7 应变率87

2.8 质量、动量、动量矩和能量88

2.9 力学的基本公理89

2.10 客观张量92

习题95

3.2 外部和内部载荷98

3.1 本章的范围98

第三章 应力98

3.3 应力假说101

3.4 应力张量104

3.5 局部动量平衡原理107

3.6 在运动间断面上的跳变条件109

3.7 Cauchy应力二次曲面111

3.8 在物质坐标系中的运动方程112

3.9 应力通量115

习题117

4.2 能量守恒原理119

4.1 本章的范围119

第四章 连续介质热力学119

4.3 势能和应变能122

4.4 在运动间断面上的能量跳跃126

4.5 熵128

4.6 熵原理133

4.7 关于弹性固体和粘性流体的热力学限制137

4.8 热力学和力学的平衡140

习题145

第五章 本构方程147

5.1 本章的范围147

5.2 本构方程的要求148

5.3 本构理论的公理150

5.4 热力物质161

5.5 弹性物质167

5.6 各向同性弹性物质174

5.7 Stokes流体177

5.8 热粘性Stokes流体183

5.9 热弹性固体186

5.10 各向同性热弹性物质189

习题190

6.2 线性本构方程192

第六章 弹性理论192

6.1 本章的范围192

6.3 关于弹性系数的限制201

6.4 弹性常数的实验测定204

6.5 弹性理论基本方程的汇总208

6.6 曲线坐标211

6.7 承受均布压力作用的半空间218

6.8 承受内、外压力作用的无限长圆管219

6.9 承受内外压力作用的球壳221

6.10 在各向同性固体中波的传播224

6.11 承受突加均匀压力作用的半空间228

6.12 承受突加均匀压力作用的球形空腔230

6.13 有限简单剪切235

6.14 圆柱体的有限扭转237

6.15 薄球壳的膨胀和外翻241

习题246

第七章 流体力学251

7.1 本章的范围251

7.2 线性本构方程252

7.3 粘性的实验根据254

7.4 流体力学基本方程的汇总258

7.5 曲线坐标262

7.6 特殊类型的流体运动264

7.7 Poiseuille流动268

7.8 不可压缩粘性流体的一维运动270

7.9 Taylor运动273

7.10 平面的停滞流动277

7.11 可压缩非粘性流动、声280

7.12 振动球的辐射283

7.13 由圆柱体所引起的平面声波的衍射285

7.14 冲击波的传播290

7.15 球面爆炸波299

习题305

第八章 热弹性理论308

8.1 本章的范围308

8.2 线性本构方程308

8.3 各向同性固体313

8.4 热弹性基本方程的汇总315

8.5 固体中的热传导，Duhamel定理318

8.6 半空间内和球腔外部的温度分布321

8.7 热弹性波325

8.8 承受动压力和变温作用的球腔333

习题339

第九章 粘弹性理论341

9.1 本章的范围341

9.2 非线性Kelvin-Voigt固体343

9.3 线性Kelvin-Voigt固体348

9.4 Maxwell固体351

9.5 一般的应变率相关的物质354

9.6 泛函本构方程359

9.7 变率理论与泛函理论的关系365

9.8 热粘弹性理论367

9.9 热粘弹性流体372

9.10 粘弹性模量的实验测定375

9.11 基本方程的汇总390

9.12 对应定理394

9.13 若干拟静力解396

9.14 波的传播400

9.15 Kelvin-Voigt固体和Maxwell固体中一维波的传播404

9.16 受冲击压力的半空间412

9.17 粘弹性固体球腔中的冲击波423

习题426

第十章 连续统电动力学429

10.1 本章范围429

10.2 电荷和电矩430

10.3 电流，磁矩433

10.4 电场，磁感应，Maxwell方程436

10.5 电磁平衡定律439

10.6 电磁力和电磁力偶445

10.7 电磁能449

10.8 间断面上的电磁力，电磁力偶和电磁能452

10.9 平衡定律453

10.10 本构方程455

10.11 电磁弹性固体热力学457

10.12 物质对称性460

10.13 各向同性电磁弹性固体462

10.14 各向同性固体的二次本构方程465

10.15 各向异性固体的线性本构方程469

10.16 物质模量476

10.17 电磁弹性固体基本方程的汇总482

10.18 各向同性弹性电介质486

10.19 压电性492

10.20 压电激发的板沿厚度方向的振动495

10.21 磁弹性理论500

10.22 无限长的导电圆柱503

10.23 磁热弹性波507

10.24 电磁流体509

10.25 电磁流体基本方程的汇总512

10.26 磁流体力学近似513

10.27 磁流体的渠道流动517

10.28Alfven波519

习题520

附录A 矢量微积分523

A1 矢量函数，微分523

A2 积分定理525

习题528

附录B 矢量与张量不变量531

附录C 张量分析539

C1 引言539

C2 曲线坐标540

C3 矢量和张量544

C4 物理分量547

C5 张量微积分549

C6 Riemann-Christoffel曲率张量557

习题559

参考文献564

第二版的补充参考文献580