《连续介质力学的理论与习题》求取 ⇩

10．求和规约的字符记法1

23．高斯散度定理1

22．线积分、斯托克斯定理1

21．张量场、张量的导数1

20．二阶张量的幂、哈密顿－凯雷方程式1

19．二阶对称张量的主值和主方向1

18．并矢量的对称性、矩阵和张量1

17．矩阵、笛卡尔张量的矩阵表示法1

16．矢量的叉积、置换符号、对偶矢量1

15．张量的乘法1

14．笛卡尔张量的相加、笛卡尔张量与标量的相乘1

13．笛卡尔张量变换定律、克罗尼克尔记号、正交条件1

12．度规张量、笛卡尔张量1

11．坐标变换、一般张量1

目录1

2．一般张量、笛卡尔张量、张量的秩1

译序1

前言1

中译版前言1

第一章数学基础1

§1.1基本内容1

1．张量与连续介质力学1

9．指标符号、变程和求和规约1

3．矢量与标量1

4．矢量加法、矢量与标量的乘积1

5．矢量的点积与叉积1

6．并矢和并矢量1

7．坐标系、基矢量、单位矢量三轴系1

8．线性矢量函数、作为线性矢量算子的并矢量1

5．综合题20

4．笛卡尔张量计算法（§1.1.21—§1.1.23）20

3．矩阵和矩阵方法（§1.1.17—§1.1.20）20

2．指标符号—笛卡尔张量（§1.1.9—§1.1.1）20

1．矢量和并矢量代数（§1.1.1—§1.1.8）20

§1.2题解20

§1.3补充题39

14．偏斜应力张量与球形应力张量41

13．平面应力41

12．应力莫尔圆41

11．最大、最小剪应力值41

10．主应力、应力不变量、应力椭球41

9．柯西应力二次曲面41

8．应力变换定律41

7．力和力矩、平衡、应力张量的对称性41

5．一点的应力状态、应力张量41

4．柯西应力理论、应力矢量41

3．体力、面力41

2．均匀性、各向同性、质量－密度41

1．连续介质的概念41

§2.1基本内容41

第二章应力分析41

6．应力张量与应力矢量的关系41

5．主应力（§2.1.10—§2.1.11）53

8．综合题53

7．球形应力和偏斜应力（§2.1.14）53

6．莫尔圆（§2.1.12—§2.1.13）53

2．平衡方程（§2.1.7）53

4．柯西应力二次曲面（§2.1.9）53

3．应力变换（§2.1.8）53

1．一点的应力状态、应力矢量、应力张量（§2.1.1—§2.1.6）53

§2.2题解53

§2.3补充题69

9．线性应变张量的解释71

10．伸长比、有限应变的解释71

11．伸长张量、转动张量71

12．应变张量的变换性质71

8．相对位移、线性转动张量、转动矢量71

13．主应变、应变不变量、体积膨胀71

14．球形应变张量和偏斜应变张量71

15．平面应变、应变莫尔圆71

16．线性应变的协调方程71

3．位置矢量、位移矢量71

6．变形张量、有限应变张量71

5．变形梯度、位移梯度71

4．拉格朗日描述法与欧拉描述法71

2．连续体的位形、变形和流动的概念71

1．质点与点71

§3.1基本内容71

第三章变形与应变71

7．小变形理论、无限小应变张量71

4．应变变换和主应变（§3.1.12—§3.1.14）85

6．综合题85

5．平面应变和协调性（§3.1.15—§3.1.16）85

§3.2题解85

3．伸长和转动（§3.1.10—§3.1.11）85

2．变形张量和应变张量（§3.1.6—§3.1.9）85

1．位移与变形（§3.1.1—§3.1.5）85

§3.3补充题100

4．变形速率、涡量、自然应变增量102

5．变形速率张量和涡度张量的物理解释102

3．迹线、流线、定常运动102

6．体元、面元和线元的物质导数102

7．体积分、面积分和线积分的物质导数102

1．运动、流动、物质导数102

§4.1基本内容102

第四章运动与流动102

2．速度、加速度、瞬时速度场102

§4.2题解108

1．物质导数、速度、加速度（§4.1.1—§4.1.3）108

2．变形速率、涡量（§4.1.4—§4.1.5）108

3．体积分与面积分的物质导数等等（§4.1.6—§4.1.7）108

4．综合题108

§4.3补充题115

4．能量守恒、热力学第一定律、能量方程117

7．本构方程、热学力学连续介质与力学连续介质117

6．克劳修斯－杜海姆不等式、耗散函数117

5．状态方程、熵、热力学第二定律117

第五章连续介质力学的基本定理117

3．动量矩（角动量）原理117

2．线动量原理、运动方程、平衡方程117

1．质量守恒、连续方程117

§5.1基本内容117

5．综合题123

3．能量、熵、耗散函数（§5.1.4—§5.1.6）123

4．本构方程（§5.1.7）123

1．连续方程（§5.1.1）123

§5.2题解123

2．线动量和角动量、运动方程（§5.1.2—§5.1.3）123

§5.3补充题128

5．叠加原理、解的唯一性、圣维南原理130

10．线性热弹性力学130

9．超弹性、亚弹性130

8．极坐标的二维弹性静力学问题130

6．二维弹性力学问题、平面应力和平面应变130

7．艾雷应力函数130

4．弹性静力学问题、弹性动力学问题130

3．各向同性介质、弹性常数130

2．各向同性、各向异性、弹性对称性130

1．广义虎克定律、应变能函数130

§6.1基本内容130

第六章线弹性130

§6.2题解139

1．虎克定律、应变能、各向同性（§6.1.1—§6.1.3）139

2．弹性静力学、弹性动力学（§6.1.4—§6.1.5）139

3．二维弹性静力学（§6.1.6—§6.1.8）139

4．线性热弹性力学（§6.1.10）139

5．综合题139

§6.3补充题146

6．有势流、平面有势流149

5．理想流体、伯努利方程、环量149

3．牛顿流体的基本方程、纳维－斯托克斯－杜海姆方程149

4．定常流动、流体静力学、无旋流动149

1．流体的压力、粘性应力张量、正压流动149

§7.1基本内容149

第七章流体149

2．本构方程、斯托克斯流体、牛顿流体149

§7.2题解154

1．流体的基本原理、牛顿流体（§7.1.1—§7.1.3）154

2．流体静力学、定常流动和无旋流动（§7.1.4）154

3.理想流体、伯努利方程、环量（§7.1.5）154

4．有势流、平面有势流（§7.1.6）154

5．综合题154

§7.3补充题160

19．全量变形理论162

7．当量应力、当量塑性应变增量162

8．塑性功、应变硬化假设162

6．塑性应力－应变方程式、塑性势理论162

10．弹塑性问题162

1． 平面塑性应变的滑移线初步理论162

§8.1基本内容162

5．后－屈服性能、各向同性硬化和随动硬化162

4．应力空间、π－平面、屈服面162

3．屈服条件、屈雷斯卡和密赛斯准则162

2．理想塑性性能162

1．基本概念和定义162

第八章塑性162

5．滑移线理论（§8.1.11）171

4．弹塑性力学问题（§8.1.10）171

6．综合题171

1．基本概念、屈服现象（§8.1.1—§8.1.4）171

2．塑性变形、应变硬化（§8.1.4—§8.1.8）171

§8.2题解171

3．全量变形理论（§8.1.9）171

§8.3补充题180

4．蠕变与松弛181

8．粘弹性应力分析、对应原理181

7．三维理论181

5．蠕变函数、松弛函数、遗传积分181

6．复素模量和复素柔量181

3．广义模型、线性微分算子方程181

2．简单粘弹性模型181

1．线性粘弹性性能181

§9.1基本内容181

第九章线性粘弹性181

§9.2题解189

1．粘弹性模型（§9.1.1—§9.1.3）189

2．蠕变与松弛（§9.1.4）189

3．蠕变函数、松弛函数、遗传积分（§9.1.5）189

4．复素模量和复素柔量（§9.1.6）189

5．三维理论、粘弹性应力分析（§9.1.7—§9.1.8）189

6．综合题189

§9.3补充题198

索引200

附录人名对照表206