《非线性连续介质力学》求取 ⇩

第一章两点张量场1

1.1 两点张量场、偏梯度1

1.2 全梯度11

第二章变形几何学25

2.1 运动与变形25

2.2 坐标系27

2.3 变形梯度39

2.4 线、面、体元的变换44

2.5 Cauchy-Green变形张量、长度比、面积比、体积比与剪切52

2.6 Cauchy-Green变形张量的主方向、主长度比62

2.7 应变椭球65

2.8 变形基本定理67

2.9 应变张量74

2.10 协调方程87

2.11 例90

2.12 相对变形102

第三章运动学109

3.1 场的描述方法、对时间t的两种导数——物质导数与空间导数109

3.2 速度梯度、线元、面元与体元的物质导数132

3.3 变形率、物质旋率及其它旋率143

3.4 变形张量与应变张量的物质导数163

3.5 加速度梯度、Rivlin-Ericksen张量186

3.6 相对变形梯度D(t)(τ)与Green相对变形张量C(t)(τ)的物质导数194

3.7 输运定理198

第四章一般原理——平衡原理208

4.1 一般平衡方程208

4.2 外力与内力、体力与接触力、Euter运动律、Cauchy应力原理、应力基本定理214

4.3 Cauchy第一运动律(动量方程)与第二运动律(动量矩方程)219

4.4 第一类Piola-Kirchhoff应力张量、Boussinesq动量方程224

4.5 第二类Piola-Kirchhoff应力张量、Kirchhoff动量方程234

4.6 Новожилов动量方程与Signorini动量方程240

4.7 各种张量主方向的关系244

4.8 能量平衡247

4.9 熵不等式261

第五章本构理论266

5.1 引言266

5.2 标架、标架转换、标量、矢量与张量的客观性267

5.3 平衡律的客观性、对标架转换的另一种解释292

5.4 标架无差异原理(PMI)296

5.5 Reiner-Rivlin流体-标架无差异原理PMI的一个应用300

5.6 一般本构方程303

第六章简单材料308

6.1 简单材料、n阶材料308

6.2 本构方程的化简312

6.3 内部约束323

6.4 材料的对称性、各向同性324

6.5 简单流体343

6.6 简单固体347

7.1 弹性350

第七章弹性350

7.2 各向同性弹性353

7.3 可压缩各向同性材料的均匀应变之例358

7.4 非线性连续介质力学的方法362

7.5 不可压缩各向同性弹性材料364

第八章热弹性与超弹性366

8.1 热弹性材料366

8.2 讨论375

8.3 超弹性材料377

第九章塑性385

9.1 各向同性硬化的弹塑性本构关系386

9.2 机动硬化的J2流动理论397

9.3 经典的塑性一般规律403

9.4 非经典塑性本构关系408

9.5 含内变量的塑性变形理论439

参考文献479