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第一章预备知识1

§1-1 张量符号表示法1

§1-2 二维和三维问题的分部积分公式4

第二章弹性力学的经典能量原理6

§2-1 概述6

§2-2 虚功方程6

§2-3 虚位移原理和虚应力原理及其变分形式10

§2-4 利用虚位移原理和虚应力原理构造近似解的方法13

§2-5 最小势能原理和最小余能原理19

§2-6 按变分原理求解的瑞莱-里兹（Rayleigh-Ritz）法22

§2-7 基于变分原理的康托洛维奇（Контровчч）方法25

§28 贝蒂（Betti）互换定理27

§2-9 应变能的上下界定理28

第三章弹性力学的广义变分原理31

§3-1 概述31

§3-2 海林格-莱斯纳广义变分原理31

§3-3 胡-鹫津广义变分原理34

§3-4 由胡-鹫津泛函推导海林格-莱斯纳泛函36

§3-5 按广义变分原理求解的混合法37

§4-2 细长直梁的小挠度弯曲问题39

§4-1 概述39

第四章弹性力学能量原理的应用39

§4-3 梁的几个能量原理41

§4-4 梁的能量原理应用举例46

§4-5 薄板小挠度弯曲问题52

§4-6 薄板弯曲问题的几个能量原理56

§4-7 薄板弯曲问题能量原理应用举例65

§4-8 中厚板弯曲问题67

§4-9 中厚板弯曲问题的几个能量原理72

§4-10 柱体自由扭转问题的能量原理76

§5-1 概述90

第五章有限变形下的能量原理90

§5-2 有限变形下的控制方程和边界条件91

§5-3 有限变形下的虚位移原理98

§5-4 有限变形下的虚应力原理101

§5-5 有限变形下的势能驻值原理103

§5-6 有限变形下的余能驻值原理104

§5-7 有限变形下的胡-鹫津广义变分原理105

§5-8 有限变形下的海林格-莱斯纳广义变分原理106

§5-9 直梁大挠度问题的能量原理107

§5-10 薄板大挠度问题的能量原理111

§6-1 压杆屈曲问题的基本方程和势能原理119

第六章特征值问题的能量原理119

§6-2 薄板屈曲问题的基本方程和势能原理125

§6-3 屈曲问题的瑞莱定理133

§6-4 小位移情况下弹性体自由振动问题的势能驻值原理135

§6-5 势能驻值原理在梁的自由振动问题中的应用137

§6-6 瑞莱定理在梁自由振动问题中的应用138

第七章弹性力学平面问题有限元法140

§7-1 概述140

§7-2 里兹法的有限元形式141

§7-3 弹性力学平面问题有限元列式143

§7-4 常应变三角形单元145

§7-5 关于完备条件与协调条件的说明155

§7-6 三角形单元的面积坐标和形函数156

§7-7 等参数单元161

§7-8 威尔逊（E．L．Wilson）不协调元171

§7-9 轴对称问题175

§7-10 热应力问题180

§7-11 正交各向异性材料的处理原则184

§8-1 概述188

§8-2 四面体常应变单元188

第八章弹性力学空间问题的有限元法188

§8-3 二十节点的空间等参数单元192

§8-4 子结构方法198

第九章板壳问题的有限元法200

§9-1 概述200

§9-2 薄板弯曲问题的四节点矩形元202

§9-3 薄板弯曲问题的三角形单元210

§9-4 薄板弯曲问题的三角形混合元213

§9-5 有限元法分类·平衡模型概述218

§9-6 杂交型余能原理及杂交应力有限元模型219

§9-7 杂交应力模型在薄板弯曲问题中的应用222

§9-8 杂交混合模型227

§9-9 关于杂交应力模型应力场的选择229

§9-10 多变量拟协调元231

§9-11 中厚板弯曲问题的有限元法233

§9-12 三角形中厚板单元235

§9-13 中厚板等参数单元242

§9-14 关于通用单元的概念245

§9-15 平面壳体单元247

§9-16 曲面壳体单元251

§9-17 壳（板）梁组合结构258