《断裂力学中的边界数值方法》

第一章 理论基础与方法概述1

1-1 数值方法1

1-2 弹性力学问题的控制方程8

1-3 弹性力学的应力或位移函数方法9

1-4 线弹性断裂力学的基本概念13

参考文献25

第一篇断裂力学中的边界配置方法27

第二章 常见平面裂纹试件的计算27

2-1 概述27

2-2 内部单条裂纹28

2-3 双边裂纹40

2-4 孔边裂纹47

2-5 圆弧裂纹60

参考文献68

第三章 Ⅲ型裂纹问题71

3-1 概述71

3-2 扭转问题71

3-3 反平面剪切问题84

参考文献96

4-1 概述98

第四章 界面裂纹问题98

4-2 界面中心裂纹99

4-3 界面边裂纹112

4-4 孔边界面裂纹117

参考文献124

第五章 各向异性板中的裂纹问题126

5-1 概述126

5-2 内部裂纹问题128

5-3 孔边裂纹问题138

5-4 反平面剪切裂纹问题143

参考文献153

第六章 多裂纹问题156

6-1 概述156

6-2 平面多裂纹问题157

6-3 旋转圆盘中的多裂纹问题166

参考文献175

第二篇断裂力学中的边界元方法177

第七章 边界积分方程和边界元法177

7-1 弹性力学问题的基本解177

7-2 弹性力学问题解的积分表达式179

7-3 弹性力学问题的边界积分方程183

7-4 边界元法189

7-5 含裂纹弹性体的位移边界积分方程的不适定性197

参考文献200

第八章 用位移边界积分方程解裂纹问题的子区域法201

8-1 子区域法的基本概念201

8-2 四分之一节点面力奇异单元（二维问题）203

8-3 三维问题的特殊裂尖单元208

8-4 表面裂纹问题222

8-5 应力强度因子的计算224

参考文献236

第九章 解裂纹问题的对偶边界积分方程法237

9-1 对偶边界积分方程237

9-2 刚性位移条件238

9-3 连续单元与间断单元240

9-4 主值积分的计算243

9-5 疲劳裂纹扩展248

参考文献253

第十章 解裂纹问题的COD方法254

10-1 以COD为未知量的积分表示定理254

10-2 以COD为未知量的边界积分方程255

10-3 降低积分核超强奇异性阶数的方法256

10-4 求应力强度因子的裂纹自相似扩展方法259

参考文献265

11-1 引言266

第十一章 主值积分的数值计算266

11-2 Cauchy主值积分和Hadamard有限部分积分的概念267

11-3 奇异积分核在自然坐标系中的Laurent展开269

11-4 边界元法中Cauchy主值积分的计算273

11-5 边界元法中Hadamard主值积分的计算280

参考文献288

第十二章 解裂纹问题的Green函数法290

12-1 边值问题的Green函数290

12-2 三维空间中周期裂纹阵问题的Green函数和边界积分方程290

12-3 周期矩形裂纹阵的应力强度因子295

参考文献298

第十三章 解含裂纹物体的弹性动力问题的边界元法299

13-1 引言299

13-2 弹性动力理论300

13-3 基本解及其级数展开式300

13-4 频率域弹性动力问题的积分表示定理304

13-5 频率域弹性动力问题的边界积分方程308

13-6 降低积分核超奇异性阶数的方法309

13-7 表面和近表面裂纹问题312

13-8 子区域法解界面裂纹问题314

参考文献320