《工程学中的数值方法》求取 ⇩

原著者为中文版写的序言1

序言1

第一章　代数及超越方程的实用解法1

1.1 绪论1

1.2 代数方程实根的求法1

目录1

1.3 代数方程复数根的求法8

1.4 超越方程的解法13

1.5 联立线性代数方程组的解法15

1.6 高斯表式16

1.7 矩阵及行列式19

1.8 乔列斯基表式22

1.9 高斯-赛得耳叠代法27

1.10　用调节余数法解线性方程组29

习题集135

2.2 内插抛物线43

第二章　有限差分及其应用43

2.1 绪论43

2.3 台劳级数展式46

2.4 向后差分法49

2.5 向前差分法55

2.6 格氏-牛顿（Gregory-Newton）内插公式58

2.7 中央差分法60

2.8 数值积分法67

2.9 李却德孙外推法73

习题集278

第三章　初值问题的数值积分法88

3.1 绪论88

3.2 一阶微分方程数值解法的开端88

3.3 高阶微分方程数值解法的开端94

3.4 亚当斯法97

3.5 解线性微分方程的龙格-伐克斯法101

3.6 联立一阶微分方程组的解法105

3.7 对于二阶微分方程的亚当斯-司徒迈解法106

3.8 对于二阶线性微分方程的伐克斯解法110

3.9 逐步积分法中误差的积累118

习题集3122

第四章 一般边值问题的数值积分法129

4.1 边值问题的解法129

4.2 边值问题的逐步积分法130

4 3 用中央差分解二阶微分方程问题131

4.4 用改正量改进得数136

4.5 用外推法改进得数143

4.6 用中央差分解高阶微分方程问题144

4.7 特征值问题的解法148

4.8 不等间距分点的用法152

习题集4154

5.1 在笛氏坐标系中的偏差分算符163

第五章 偏微分方程的数值解法163

5.2 二重积分的数值解法168

5.3 用叠代法解拉普拉斯方程173

5.4 用调节余数法解拉普拉斯方程176

5.5 用调节余数法解泊松方程178

5.6 弹性扭力183

5.7 用调节余数法解塑性扭力问题186

5.8 含F4z的边值问题的解法194

5.9 二维各特征值问题的解法197

5.10 用分离变数及有限差分解偏微分方程法202

5.11 膜的振动204

5.12 分点接近曲线边界时的处理法207

5.13 二维热流瞬变问题210

5.14 斜坐标系中的拉普拉斯算符214

5.15 极坐标系中的拉普拉斯算符218

5.16 三角坐标系中的拉普拉斯算符222

习题集5227