《工程数学方法》求取 ⇩

第一章矩阵1

1-1 矩阵的定义1

1-2 矩阵的运算3

1-3 行列式及其性质10

1-4 逆矩阵17

1-5 分块矩阵28

1-6 矩阵的秩与线性方程组31

1-7 特征值与特征向量38

1-8 矩阵的约当标准形44

1-9 矩阵函数45

习题49

第二章复变函数52

2-1 复数的基本概念52

2-2 复变函数的基本概念58

2-3 解析函数61

2-4 初等函数67

2-5 保角变换72

2-6 复变函数的积分87

2-7 复数项幂级数102

2-8 孤立奇点与留数118

习题133

第三章积分变换136

3-1 傅里叶变换及其性质136

3-2 δ-函数(Dirac-δ函数)及其傅里叶变换141

3-3 其他工程中常用的函数及其傅里叶变换145

3-4 卷积150

3-5 拉普拉斯变换的概念154

3-6 拉氏变换的性质159

3-7 拉普拉斯逆变换169

3-8 拉氏变换的应用171

习题174

4-1 误差177

第四章数值计算177

4-2 线性代数方程组的数值解180

4-3 插值法187

4-4 数值积分198

4-5 常微分方程数值解法203

习题217

第五章概率论219

5-1 概率论的基本概念219

5-2 条件概率226

5-3 随机变量及其分布234

5-4 分布函数与随机变量函数的分布242

5-5 随机变量的数字特征247

5-6 随机向量257

习题275

6-1 母体与样本277

6-2 概率密度的近似求法277

第六章数理统计277

6-3 期望与方差的估计279

6-4 假设检验297

6-5 回归分析308

习题322

第七章运动稳定性332

7-1 运动稳定性的定义332

7-2 常系数线性齐次常微分方程组的稳定性336

7-3 按第一次近似判定稳定性的准则349

7-4 李雅普诺夫直接方法352

习题360

第八章泛函分析362

8-1 集论初步362

8-2 距离空间369

8-3 压缩映射(不动点原理)378

8-4 赋范线性空间382

8-5 内积空间393

习题400