《工程数学算法语言 计算方法》

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第一篇 算法语言 ALGOL1

引言1

第一章 算法语言的基本符号与源程序的结构5

1 基本符号与标识符5

2 源程序的结构7

第二章 算式11

1 数、变量和标准函数11

2 赋值语句、简单算术表达式13

3 输入与输出过程语句16

第三章 分支21

1 关系式与条件语句22

2 转向语句与复合语句36

3 开关说明与开关命名符42

第四章 循环51

1 循环语句51

2 下标变量与数组说明65

3 分程序76

第五章 过程89

1 一般过程89

2 函数过程99

第一篇参考书和文献108

第二篇 计算方法109

第一章 算法与误差109

1 算法109

2 误差117

第二章 方程求根122

1 引言122

2 二分法124

3 迭代法128

4 迭代过程的加速133

5 牛顿法136

6 弦截法140

第三章 函数插值144

1 问题的提法144

2 线性插值146

3 拉格朗日插值公式148

4 插值余项153

5 逐步插值法157

6 分段插值法160

7 数值微分165

第四章 数值积分169

1 插值求积公式169

2 变步长的梯形法则175

3 求积公式的误差178

4 龙贝方法184

第五章 常微分方程的数值解法189

1 引言189

2 改进的欧拉方法190

3 龙格-库塔方法195

4 步长的自动选择200

5 一阶方程组202

第六章 线性方程组的解法208

1 迭代法208

2 消去法216

3 矩阵分解方法231

附录一 样条插值238

附录二 曲线拟合246