《计算机数值计算方法》求取 ⇩

序言1

第一章 引言4

1.1 参考书目5

1.2 关于本书中的程序15

习题17

第二章 浮点运算19

2.1 浮点数19

2.2 机器ε值的计算23

2.3 舍入误差举例24

2.4 某些算法的不稳定性26

2.5 某些问题的敏感性29

2.6 求解二次方程31

习题36

第三章 线性方程组44

3.1 存储矩阵表示的线性方程组47

3.2 矩阵的条件57

3.3 子程序DECOMP和SOLVE65

3.4 大稀疏矩阵的方程组77

习题81

第四章 插值法87

4.1 多项式插值法88

4.2 多项式求值93

4.3 一个示例：龙格函数94

4.4 样条插值法96

4.5 子程序SPLINE及SEVAL103

习题108

第五章 数值积分114

5.1 矩形规则和梯形规则115

5.2 样条求积法120

5.3 辛普生法则123

5.4 适应性求积程序125

5.5 子程序QUANC8131

习题143

6.1 问题的提出148

第六章 常微分方程的初值问题148

6.2 数值解150

6.3 误差152

6.4 方法158

6.5 刚性方程163

6.6 边值问题166

6.7 子程序的选择167

6.8 子程序RKF45169

习题197

第七章 非线性方程的求解207

7.1 超越方程的实根207

7.2 子程序ZEROIN213

7.3 超越方程的复根220

7.4 多项式零点223

7.5 非线性方程组224

习题226

第八章 最优化问题235

8.1 一维最优化问题237

8.2 子程序FMIN240

8.3 多维最优化问题248

习题251

第九章 最小二乘和奇异值分解253

9.1 最小二乘数据拟合253

9.2 正交性和SVD263

9.3 应用271

9.4 奇异值分解的计算285

9.5 子程序SVD295

习题307

第十章 随机数的产生和蒙特卡罗法313

10.1 均匀分布随机数的产生315

10.2 子程序URAND319

10.3 其它分布下的取样321

习题323

参考文献326