《数值计算方法》

第一章算法与误差1

1-1算法1

1-2误差5

第二章方程求根13

2-1引言13

2-2迭代法17

2-3牛顿法25

2-4弦割法29

2-5用牛顿法解方程组32

第三章线性方程组的解法36

3-1消去法36

3-2迭代法52

第四章矩阵的特征值问题59

4-1乘幂法与反乘幂法59

4-2雅可比方法66

4-3 LR方法和QR方法73

第五章插值法84

5-1代数插值的拉格朗日形式84

5-2代数插值的牛顿形式92

5-3埃尔米特插值102

5-4分段插值106

5-5三次样条插值110

5-6二元函数的插值方法117

第六章函数逼近126

6-1数据拟合的最小二乘法126

6-2正交多项式135

6-3正交多项式在逼近中的应用142

第七章 数值微分和数值积分148

7-1数值微分148

7-2牛顿——柯特斯求积公式157

7-3复化求积公式167

7-4高斯求积公式176

第八章 常微分方程的数值解法185

8-1欧拉法与改进的欧拉法185

8-2龙格——库塔方法192

8-3线性多步法198

8-4方程组与高阶方程的数值解206

8-5边值问题的数值解法211

第九章 偏微分方程的差分解法217

9-1椭园型方程的差分解法217

9-2热传导方程的差分解法223

9-3波动方程的差分解法227

部分习题答案231