《数值计算方法及程序设计》

前言1

第一章 绪论1

1-1 课程的性质1

1-2 数值计算的基本方法与途径4

1-3 误差9

习题20

第二章 插值21

2-1 引言21

2-2 拉格朗日插值22

2-3 插值余项30

2-4 分段插值31

2-5 牛顿插值34

2-6 等距节点插值40

习题45

第三章 方程求根47

3-1 二分法47

3-2 迭代法52

3-3 加速迭代法58

3-4 切线法61

3-5 弦截法66

习题71

第四章 数值积分73

4-1 引言73

4-2 梯形积分法74

4-3 抛物线积分法85

4-4 龙贝格积分法92

4-5 高斯求积法103

习题111

第五章 常微分方程数值解112

5-1 欧拉折线法和改进的欧拉折线法112

5-2 龙格--库塔法119

5-3 一阶方程组初值问题与高阶微分方程初值问题的数值解法126

习题131

第六章 线性方程组的解法132

6-1 迭代法132

6-2 约当消去法140

6-3 高斯消去法149

6-4 追赶法159

习题165

第七章 实验数据处理与样条插值166

7-1 最小二乘法曲线拟合166

7-2 线性回归分析182

7-3 三次样条插值197

习题215

第八章 最优化方法简介217

8-1 概述217

8-2 一维搜索寻优方法219

8-3 爬山寻优方法223

8-4 线性规划的单纯形法231

习题242

参考文献245