《计算机数值方法》

第一章引论1

第一节 数值分析与计算机1

第二节 什么是数值方法2

第三节 误差及数在计算机内的近似表示3

第四节 算法的稳定性7

第五节 数值问题的适定性10

习题12

第二章线性代数方程组的数值方法13

第一节 矩阵及其基本运算14

第二节 线性代数方程组的直接解法22

第三节 线性代数方程组的迭代解法41

第四节 特殊系数阵方程组的求解47

习题52

第三章非线性方程（组）的数值方法53

第一节 二分法53

第二节 牛顿法55

第三节 修正的牛顿法57

第四节 弦截法58

第五节 迭代法59

第六节 求［a，b］区间上全部实根的方法65

第七节 非线性方程组的迭代解法65

习题69

第四章矩阵特征值与特征向量的数值解法70

第一节 幂法71

第二节 反幂法74

第三节 雅可比方法75

第四节 QR方法81

习题87

第五章插值与逼近88

第一节 多项式插值88

第二节 分段低次插值101

第三节 样条插值102

第四节 连续函数的逼近106

习题111

第六章曲线拟合与数据平滑113

第一节 曲线拟合的一般概念113

第二节 线性拟合的最小二乘法114

第三节 几种常用的线性拟合115

第四节 多元及非线性拟合简介123

第五节 数据平滑的基本算法125

习题128

第七章数值积分129

第一节 矩形公式与梯形公式129

第二节 辛甫生求积公式134

第三节 样条积分138

第四节 龙贝格积分法140

第五节 高斯积分法144

习题148

第六节 数值积分法的简要回顾148

第八章常微分方程初值问题的数值方法150

第一节 有限差分解法152

第二节 泰勒级数法156

第三节 龙格—库塔法158

第四节 阿当姆斯方法160

第五节 方程组及高阶方程166

第六节 实际应用中的几个问题169

习题172

第九章常用最优化方法174

第一节 解线性规划模型的单纯形法174

第二节 动态规划186

第三节 多目标线性规划192

第四节 二次规划199

习题204

参考文献205