《数值计算方法》

第一节 引言1

第一章 绪论1

第二节 绝对误差 相对误差3

第三节 有效数字6

第四节 数值计算中值得注意的问题9

第五节 向量和矩阵的范数12

习题一14

第二章 数字方程的求解16

第一节 引言16

第二节 二分法17

第三节 迭代法20

第四节 牛顿法27

第五节 弦截法28

习题二31

第一节 引言32

第三章 插值计算32

第二节 拉哥朗日插值33

第三节 埃特肯插值45

第四节 牛顿插值47

第五节 埃尔米特插值61

第六节 分段线性插值67

第七节 样条插值70

习题三82

第四章 数值积分与数值微分83

第一节 引言83

第二节 牛顿-柯特斯公式87

第三节 龙贝格算法93

第四节 高斯型求积公式101

第五节 数值微分105

习题四109

第一节 引言111

第五章 常微分方程的数值解法111

第二节 欧拉方法112

第三节 龙格-库塔方法127

第四节 阿达姆斯方法135

第五节 一阶方程组与高阶方程142

第六节 边值问题151

习题五156

第六章 线性代数方程组的直接解法158

第一节 高斯消去法158

第二节 高斯主元素消去法166

第三节 矩阵的三角分解法173

第四节 平方根法181

第五节 追赶法*191

第六节 误差分析197

习题六200

第一节 引言202

第七章 线性方程组的迭代法202

第二节 雅可比迭代法203

第三节 塞德尔迭代法209

第四节 迭代法的收敛性及误差估计213

第五节 松弛法*224

习题七227

第八章 矩阵的特征值与特征向量计算229

第一节 引言229

第二节 幂法及反幂法230

第三节 雅可比方法247

习题八261

第九章 曲线拟合和函数逼近262

第一节 曲线拟合的最小二乘法262

第二节 正交多项式267

第三节 最佳平方逼近271

习题九277

习题解答278