《计算机数值方法》

绪论1

1为什么要研究数值方法？1

2 什么是计算机数值方法？2

3 误差的基本概念3

4 浮点数和浮点运算7

5 选用和设计算法应注意什么？10

第一章方程求根16

1 根的隔离与对分法16

2 迭代法22

3 弦截法25

4 切线法28

习题一33

第二章插值法35

1 线性插值与二次插值36

2 差分与差商40

3 牛顿(Newton)插值法45

4 分段插值55

5 样条插值法58

习题二68

第三章数据处理方法70

1 曲线拟合与经验公式70

2 最小二乘法72

3 回归分析80

4 一元线性回归86

5 非线性回归方程的线性化101

6 二元线性回归101

7 多元(n＞2)线性回归109

习题三114

第四章数值积分117

1 梯形公式与抛物线公式118

2 龙贝格(Romberg)求积公式129

习题四135

1 欧拉(Euler)折线法及其改进137

第五章常微分方程初值问题数值解137

2 龙格一库塔(Runge-Kutta)方法144

3 阿达姆斯(Adams)公式149

习题五159

第六章数值代数160

1 高斯(Gauss)消去法160

2 对称正定矩阵的平方根方法169

3 三对角线性方程组的追赶法175

4 雅可比(Jacobi)迭代法和高斯—赛德尔(Gauss—Seidcl)迭代法178

5 矩阵的特征值185

习题六197