《计算机应用数值方法》

第一章数位计算机的原理和FORTRAN IV、FORTRAN 771

1-1 简介1

1-2 数位计算机的组成部份6

1-3 如何准备好一份程式8

1-4 大型电脑的作业系统12

1-5 RORTRAN13

1-6 FORTRAN的组成要素14

1-7 常数14

1-8 变数17

1-9 阵列18

1-10　注标19

1-11　算术运算式20

1-12　逻辑运算式21

1-13　字元运算式（只适用与FORTRAN 77）23

1-14　FORTRAN所提供的数学函数副程式24

1-15　FORTRAN的叙述27

1-16　算术指定叙述28

1-17　逻辑指定叙述29

1-18　控制叙述29

1-19　输入和输出叙述38

1-20　不可执行的FORTRAN叙述43

1-21 FORMAT叙述44

1-22　资料启始叙述63

1-23　规定叙述67

1-24　副程式79

1-25　COMMON叙述90

1-26　可调整的维数（指在执行时间内调整）96

1-27　把副程式的名称当做其他副程式的引数——EXTERNAL叙述和INTRINSIC叙述97

1-28　FORTRAN的原始程式99

第二章　代数与超越方程式的解103

2-1简介103

2-2 渐增搜寻法104

2-3 二分法108

2-4 假位法（线性内插法）112

2-5 割线法114

2-6 牛顿—雷福森法（牛顿切线法）115

2-7 牛顿二阶法128

2-8 多项式方程式的根131

2-9 贝斯栋法134

习题152

第三章　联立代数方程式的解175

3-1简介175

3-2 高斯消去法178

3-3 高斯—乔登消去法196

3-4 克拉斯基法210

3-5 误差方程式的应用218

3-6 反矩阵法224

3-7 高斯—希顿法233

3-8 齐次代数方程式—固有值问题238

3-9 求解固有值问题的方法—一般性的描述250

3-10 多项式法—固有值问题252

3-11 迭代法—固有值问题260

3-12 处理中间的固有值及固有向量的迭代法——汉特林松弛法266

3-13 杰可比法295

3-14 非线性联立方程式318

习题321

第四章　曲线合配347

4-1简介347

4-2 最小平方值法349

4-3 利用线性函数形式来做最小平方值合配的时矩阵表示法358

4-4 最小平方值加权法364

4-5 利用指数函数来做曲线合配366

4-6 利用传利叶级数来做曲线合配383

4-7 用最小平方值法来解线性函数的电脑程式391

习题406

第五章　数值积分和数值微分429

5-1简介429

5-2 利用梯形法则来求积分430

5-3 兰柏格积分法（注1）437

5-4 利用辛普森法则来积分443

5-5 瑕积分457

5-6 数值微分461

习题472

第六章　常态微分方程式的数值积分：初值问题487

6-1简介487

622 直接数值积分法488

6-3 尤拉法（尤拉—柯奇法）490

4-8 曲线合配和三次云规内插法495

6-4 修正尤拉法504

6-5 兰吉—库它法526

6-6 利用兰吉—库它法来解常态微分联立方程组541

6-7 麦尼法552

6-8 汉明法574

6-9 微分方程式数值解所包含的误差594

6-10　如何选择数值积分法597

习题599

第七章　常微分方程式：边界值问题633

7-1简介633

7-2 尝试错误法633

7-3 联立方程式法650

7-4 固有值问题655

习题673

第八章　偏微分方程式简介689

8-1简介689

8-2 椭圆型偏微分方程式690

8-3 抛物线型偏微分方程式706

8-4 双曲线型偏微分方程式716

习题727

第九章数位计算机模拟简介—CSMP（连续系统模拟程式）的应用741

9-1 简介741

9-2 CSMP程式的一般性质743

9-3 CSMP的叙述747

9-4 结构叙述747

9-5 CSMP的函数750

9-6 资料叙述756

9-7 模型结构761

9-8 控制叙述763

9-9 CSMP的范例—执行回合的控制781

9-10 CSMP程式与FORTRAN副程式连用795

习题800

附录A．国际单位系统821

A-1一些SI单位系统和物理量的名词821

A-2 一般美国使用的单位和SI单位系统的换算表822

A-3 字首823

附录B．矩阵代数825

B-1乘法825

B-2 反矩阵（参见3-6节）827

B-3 转置矩阵828

B-4 对称矩阵的正交原理829

B-5 AX＝？BX这种型式的正交原理830

B-6 用幂次法来求最大固有值和所对应的固有向量时，有关其收？性的证明831

附录 C．内？多项式和其在数值积分、微分上的应用837

C-1内插法简介837

C-2 定义839

C-3 多项式逼近法和内插847

C-4 其它的一些内插公式858

C-5 反内插863

C-6 利用多项式逼近法来推导数值积分的公式866

C-7 利用多项式逼近法来推导数值微分的公式873

中英名词对照表877